Uzay kinematiği ve yörünge yüzeylerinin invaryantları üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 84695
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN GÜRSOY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Açılım Açısı ve Açılım Uzunluğu, Dual Açılım Açısı, Alan Vektörü, İzdüşüm Alanı, Bertrand Regle Yüzey Çiftleri, Regle-Eevolüt Yüzey Çiftleri. IV, Bertrand regle yüzey, Diferensiyel geometri, Hareketli sistemler, Angle of Pitch and Pitch, Dual Angle of Pitch, Area Vector, Projection Area, Bertrand Ruled Surface Offsets, Ruled Evolute Surface Offsets, Bertrand ruled surface, Differential geometry, Mobile systems
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bir uzay hareketinde hareketli sistemin yönlü doğrularına ait yörünge yüzeylerinin diferensiyel geometrisi, mekanizmalar teorisinde özellikle robotların rasyonel dizaynında ve kontrolünde önemlidir. Böyle bir kapalı harekette, hareketli sisteme bağlı bir x-yönlü doğrusunun yörünge yüzeyi, bu yüzeyin iyi bilinen iki reel integral invaryantı, Xx- açılım açısı ve l x- açılım uzunluğu ile karakterize edilebilir. Bu çalışmanın amacı, yörünge yüzeylerinin bilinen reel integral invaryantları ile çok yakın zamanlarda tanımlanan dual integral invaryantları ve bu yüzeylerin küresel görüntülerinin alan vektörleri ile elde edilen yeni yörünge yüzeylerinin invaryantları arasındaki ilişkileri incelemek, böylece uzay kinematiğine ve yörünge yüzeylerine ait yeni geometrik yorumlar geliştirerek, mekanizmalar teorisine özellikle robot kinematiğine katkıda bulunmaktır. Bu çalışmanın orijinal kısmı üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bir kapalı uzay hareketinin hareketli sisteminde tesbit edilmiş bir x-yönlü doğrusunun çizdiği x- kapalı regle yüzeyine ait dual küresel göstergenin dual alan vektörü, hareketin dual Steiner vektörü ve bu yüzeyin dual açılım açısı arasında elde edilen bir dual bağıntıdan hareketle, x-kapalı regle yüzeyi ve eşlik eden diğer yüzeylerin invaryantları arasında bağıntılar ve yorumlar verildi. Aynca bir x-kapalı regle yüzeyinin dual küresel kapalı göstergesine ait dual izdüşüm alanı tanımlanarak bunun yüzeye ait bir invaryant olduğu gösterildi. İkinci bölümde, Bertrand regle yüzey çiftlerinin dual karakterizasyonu ifade edilerek, bu yüzey çiftlerinin integral invaryantları arasındaki bağıntılar elde edildi. Üçüncü bölümde, regle-evolüt yüzey çiftleri tanımlandı. Aynca ardışık regle-evolüt yüzey çiftlerine ait invaryantlar arasında genelleştirilmiş bağıntılar elde edildi.
Özet (Çeviri)
SUMMARY On The Space Kinematics and The Invariants of Trajectory Surfaces In a spatial motion, the differential geometry of trajectory-ruled surfaces which belong to oriented lines of the mobil system is important in the mechanisms theory especially in the rational design of robots and their control. In such a closed motion, the trajectory-ruled surface of a x-oriented line which belongs to the mobil system can be characterized through two well-known real integral invariants, X.x-the angle of pitch and £ x -the pitch of this surface. The aim of this study is : To examine the relationships between the invariants of new trajectory-ruled surfaces. These invariants were obtained from the well-known real integral invariants of trajectory surfaces and recently dual integral invariants and the area vector belonging to the spherical images of these surfaces are defined. Thus while developing new geometrical interpretations related to space kinematics and trajectory- ruled surfaces. To contribute to the mechanisms theory especially to kinematics for robotics. The original section of this study is composed of three chapters. In the first chapter, at first we obtain the dual relationship among the dual area vector of dual spherical representations of a x-closed ruled surface drawn by a x-oriented line which is fixed in the mobil system of a closed spatial motion, the dual Steiner vector of the motion and the dual angle of pitch of this surface. Then we give some relationships and interpretations among the invariants of x-closed ruled surface and other escorting surfaces. Also the dual projection area of the dual closed spherical representation of the x-closed ruled surface is defined and then we showed that this is an other invariant of the surface. In the second chapter, the dual characterization of Bertrand offset-surfaces are given and the relationships among the integral invariants of these surface offsets are also obtained. In the third chapter, the ruled-evolute surface offsets are defined. Also generalized relationships between the invariants of concecutive ruled-evolute surface offsets are obtained.
Benzer Tezler
- Bir robotik manipülatörün eklem ve kartezyen esaslı öngörülü kontrolu
Joint and cartesian based predictive control of a robotic manipulator
RECEP KAZAN
- Modelling, trajectory planning and control of computer controlled manipulators
Başlık çevirisi yok
TUNA BALKAN
- Control of a missile to follow a moving target
Bir füzenin hareketli bir hedefi izlemesi için kontrolü
HAKAN ERGİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Astronomi ve Uzay BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. KEMAL ÖZGÖREN
