Monomial curves and the cohen-macaulayness of their tangent cones
Tek-terimli eğriler ve teğet konilerinin cohen-macaulay olma problemi
- Tez No: 83707
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SİNAN SERTÖZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tekterimli eğriler, teğet koni, Cohen-Macaulay, Gröbner bazları, Hilbert fonksiyonu, cins, Eğriler, Koniler, Monomial curves, tangent cone, Cohen-Macaulay, Gröbner basis, Hubert function, genus. IV, Curves, Gröbner bases, Hilbert functions, Cones
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET TEKTERIMLI EĞRİLER VE TEĞET KONİLERİNİN COHEN-MACAULAY OLMA PROBLEMİ Sefa Feza Arslan Matematik Bölümü Doktora Danışman: Asst. Prof. Dr. Sinan Sertöz Şubat, 1999 Bu tezde, / > 4 için her afin /-uzayında orijindeki teğet konileri Cohen- Macaulay olan ve bu teğet konilerinin minimum üreteç sayısı istenildiği kadar büyük olabilen tekterimli eğriler olduğunu gösteriyoruz. Bu sonuca ulaşmak için, sonsuz sayıda tekterimli eğri ailelerinin ideallerinin tam bir betimlemesini veriyoruz. Bu tekterimli eğri ailelerinin teğet konilerim belirlemek ve bunların Cohen-Macaulay olduklarını incelemek için Gröbner teorisini kullanıyoruz. Ayrıca, bu tekterimli eğri ailelerinin Hilbert fonksiyonlarını hesaplıyoruz. Son olarak, projektif uzayda eksiksiz kesişimlerin cinslerini Hilbert polinom- larını kullanarak, bazı süperelliptik eğrilerin cinslerini de Riemann-Hurwitz formülünden yararlanarak hesaplıyoruz.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MONOMIAL CURVES AND THE COHEN-MACAULAYNESS OF THEIR TANGENT CONES Sefa Feza Arslan Ph. D. in Mathematics Advisor: Asst. Prof. Dr. Sinan Sertöz February, 1999 In this thesis, we show that in affine /-space with / > 4, there are mono mial curves with arbitrarily large minimal number of generators of the tangent cone and still having Cohen-Macaulay tangent cone. In order to prove this result, we give complete descriptions of the defining ideals of infinitely many families of monomial curves. We determine the tangent cones of these families of curves and check the Cohen-Macaulayness of their tangent cones by using Gröbner theory. Also, we compute the Hubert functions of these families of monomial curves. Finally, we make some genus computations by using the Hubert polynomials for complete intersections in projective case and by us ing Riemann-Hurwitz formula for complete intersection curves of superelliptic type.
Benzer Tezler
- Collocation methods for linear two point boundary value problems by using monomial basis
Başlık çevirisi yok
AVNİ ABUSAMAN
- A New higher-order binary input neural unit : learning and generalizing effectively via using minimal number of monomials
Yeni bir ikilik-girdili yüksek-dereceli nöral birim : en az sayıda monamiyal kullanarak öğrenme ve genelleme
EROL ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MARİFİ GÜLER
- Grobner bases and standart monomials on grassmannian
Grasmanlar üzerinde standart monomyaller ve gröbner bazları
AHMET İRFAN SEVEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Grobner tabanları üzerine
On Grobner bases
NİL ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA KESKİN