Gamma halkalarının radikalleri
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 83589
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gama halkaları, Radikaller, Gamma rings, Radicals
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Üçlü cebirsel yapı olarak gamma halkası notasyonu ilk olarak 1964 yılında Nobusawa tarafından ortaya konmuştur. Bu notasyon verilirken, A ve B toplamsal değişmeli iki grup, Hom(A,B) ve Hom(B, A) sırasıyla A dan B ye ve B den A ya grup homomorfizmalarının kümesi olmak üzere Hom(A,B)xHom(B,A)xHom(A,B) den Hom(A,B) toplamsal grubu içine (f,y,h)>fojoh (fonksiyonların bileşke işlemi) ile tanımlanan üçlü çarpım model olarak alınmıştır. Nobusawa(1964), gamma halkasının tanımını verdiği çalışmasında Wedderburn-Artin teoremini genelleştirmiştir. 1964 yılından günümüze kadar gamma halkalarının yapısı hakkında birçok çalışma yapılmıştır. Özellikle halka teoride verilen yapı teoremlerinin bir çoğunun gamma halkalarına genelleştirilebildiği görülmektedir. Bu çalışmalar bu konunun çok önem kazanacağını ve üzerinde çok çalışılacağım ortaya koymaktadır. Gamma halkaları hakkında yapılan çalışmaları derlemek ve geliştirmek amacı ile bu çalışmaya başlanmıştır. Bu çalışmada gamma halkalarının temel özellikleri, homomorfizma teoremleri, gamma halkasının radikalleri, bu radikaller ve operatör halkaları arasındaki ilişkiler üzerinde durulmuş ve Barnes'ın verdiği homomorfizma teoremleri aşağıdaki gibi genelleştirilmiştir (Barnes, 1966). (cj),0), (Fi, Mı) gamma halkasından (F2, M2) gamma halkasına örten homomorfizma olsun. K = { xsMı | xQ = O } ve A = { yeFı | y<|> = O jkümeleri olmak üzere, (Fı/A,Mı/K) kalan sınıf gamma halkası (F2, M2) a izomorftur. A ve B (F,M) gamma halkasının iki ideali, A kümesi MAMçzAoB koşulunu sağlayan F grubunun bir alt grubu ve (c|),6):(r,M)>(F/A,M/B) doğal gamma halkası homomorfizması olsun. Bu durumda, A+B=(A6)8"1 ve (F/A,(A+B)/B) gamma halkası (F/A,A/(AnB)) gamma halkasına izomorftur. (<)),6), (Fi, Mı) gamma halkasından (F2,M2) gamma halkasına 0 dönüşümünün çekirdeği A ideali olan örten homomorfizma, B, (Fi,Mı) gamma halkasının A idealini kapsayan bir ideali olsun. B=B'6~' koşulunu sağlayacak şekilde, (F2,M2) gamma halkasının bir B' varsa (Fi, Mı/B), (F2, M2/B'), (F,, (M]/A)/(B/A)) garnma halkaları birbirlerine izomorftur.
Özet (Çeviri)
SUMMARY The notion of gamma ring which new algebraic system was fîrst Nobusawa in 1964. When this notion is given by letting A and B be abelian groups, Hom(A,B) is the set of homomorphisms from A to B and Hom(B,A) is the set of homomorphisms from B to A. The product Hom(A,B)xHom(B,A)xHom(A,B) to Hom(A,B) defined by (f, y,h)>foyoh where o is composition of function is taken a model. He obtained an analogue of the Wedderburn-Artin theorem for simple gamma ring with minimum condition on one-sided ideals. There are many publications on structure of gamma rings since 1964. Particularly, many structure theorems in ring theory can be generalize to gamma rings. it shows importance of this subject and to continue this works. The aim of this work is collect to this publications and advance it. in this work, fundemental characteristic of gamma rings, homomorphism theorems, radicals of gamma rings, relation between radicals of gamma ring and radicals of their operatör ring had been examined and homomorphisms theorems given by Barnes had been generalized as above. Let (cj),6) be a homomorphism from (Fi, Mı) onto (F2, M2). (F]/A,M,/K) is isomorphic to (F2, M2) where K = {xeMı l xQ=0} and A = {yeFı 7^=0}. Let A and B ideals of gamma ring (F,M), A is subset of F satisfying the condition MAMeAr\B and ((j),0) natural homomorphism from (F,M) to (F/A,M/B). Then A+B=(A9)0-1 and (F/A,(A+B)/B) isomorphic to (T/A,A/(AnB)). Let (c(),9) homomorphism of gamma ring (Fi,Mı) onto a gamma ring (F2,M2) with kernel A and B is an ideal of (Fı,Mı) s.t. AçB. If there exists B' ideal of (T2,M2) s.t. B=B'e-'. in this case, we have (Fı,Mı/B), (F2,M2/B') and (Fı,(M]/A)/(B/A)) are ali isomorphic.
Benzer Tezler
- Asosyatif olmayan halkaların asal spektrumu
Prime spectrum of nonassociative rings
ÜNSAL TEKİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Gamma halkalarının yapısı ve değişmezliliği
Structure of gamma rings and commutativity
HÜLYA İNCEBOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiBahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- Globin zinciri elektroforezinin hemoglobinopatilerin tanısındaki yeri
Başlık çevirisi yok
NECAT YILMAZ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1992
BiyokimyaAkdeniz ÜniversitesiBiyokimya Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLTEKİN YÜCEL
- Türevli halkalarda bazı genelleştirmeler
Some generalizations in prime rings with derivation
MUHARREM SOYTÜRK
- Farklı tahribatsız muayene metodlarıyla malzeme hatalarının tesbiti
Defect determination by using different nondestructivetesting methods
NİLGÜN TUNCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Uygulamalar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BERİL TUĞRUL