Katı (stiff) problemler için zaman rahatlatma terimi eklenerek elde edilen euler ve düzeltilmiş euler metotlarının kararlılıklarının incelenmesi
Investigation of the stability of euler and modified euler methods obtained by adding time relaxation term for stiff problems
- Tez No: 830055
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NEBİYE KORKMAZ, PROF. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sayısal çözüm yöntemleri, çözüme ulaşmada pek çok analitik ve nitel çözüm yöntemlerine göre daha kullanışlı ve doğru sonuçlar verir. Fakat sayısal çözüm yöntemleri ile dahi çözümün elde edilemediği ve çözümü maliyetli problemler vardır. Katı (stiff) denklem olarak bilinen bu tür problemler, adi diferansiyel denklem biçiminde olmasının yanında denklem sistemleri biçiminde de olabilmektedir ve çözümlerinde hem hızlı hem de yavaş değişen bileşenleri içermektedirler. Bu tez çalışması, Katı (stiff) adi diferansiyel denklemlere forward Euler (FE), düzeltilmiş (modified) Euler (ME) ve dört adımlı Adams Bashforth (ABFS) nümerik çözüm metotları ile yapılan yaklaşımları geliştirmeye yöneliktir. Bölüm 3'te FE, ME ve ABFS metotlarına zaman rahatlatma terimi eklenerek backward Euler (BE) metodu tarafından ayrıştırılması ile forward Euler time relaxation model (FETRM), modified Euler time relaxation model (METRM) ve Adams Bashforth four step time relaxation model (ABFSTRM) elde edilmiştir. Bölüm 4'te FE, ME, ABFS nümerik çözüm yöntemlerinin çeşitli katı diferansiyel denklemler için çözümleri ve elde edilen FETRM, METRM, ABFSTRM modellerin sunduğu çözümler Matlab programlama dili kullanılarak hesaplanmış, mutlak hatalara bakılarak tablolar yardımı ile çözümlerin davranışları sunulmuştur. Bölüm 5'te katı adi diferansiyel denklemler için FE, ME, ABFS metotlarının çözümleri ve FETRM, METRM, ABFSTRM modellerin çözümleri karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Numerical solution methods give more useful and accurate results than analytical and qualitative solution methods in reaching the solution but there are costly problems that even numerical solution methods cannot obtain an efficient solution. Such problems, known as stiff equations, can be in the form of ordinary differential equations as well as systems of equations and stiff equations contain both fast and slow changing components in their solutions. In this thesis, it is aimed to present models that can provide better solutions for stiff ordinary differential equations than the forward Euler, modified Euler and Adams Bashforth four step methods which are numerical solution methods used in the solution of ordinary differential equations and systems of equations. In Chapter 3, the FETRM, METRM and ABFSTRM models are obtained by adding the time relaxation term to the FE, ME and ABFS methods, and then discretized by the BE method. In Chapter 4, the solutions of numerical solution methods for various stiff differential equations are presented, and the solutions provided by the obtained FETRM, METRM, ABFSTRM models are calculated using Matlab, then the behavior of the solutions is shown with the help of tables by looking at the absolute errors. In Chapter 5, solutions of FE, ME, ABFS methods for solid ordinary differential equations and solutions of FETRM, METRM, ABFSTRM models are compared.
Benzer Tezler
- Protozoonların kültüründe soya fasulyesinden hazırlanan besiyerlerinin kullanımı
Using media prepared from soybean for protozoa culture
SEMRA ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
Jeoloji MühendisliğiCumhuriyet ÜniversitesiMikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. GÜLENDAME SAYGI
- Katı yakıtların akışkan yatakta yakılması ve katı miktarının yatak yüksekliğine etkisi
Combustion of solid fuels in the fkuidized beds and the effects of solid quantity to the height of bed
KAMİL BEKİR KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ YÜCEL UYAREL
- Değişik derim zamanı ve önsoğutmanın Bursa siyahı incir çeşidinin meyve kalitesi ve pazarlama süresi üzerine etkileri
Effects of haruest time and precooling on fruit quality and shelf-life of the fig variety“Bursa siyahı”
FÜSUN GÜRSEL ÇELİKEL
- Hızlı katılaşma ile yüksek mukavemetli malzemelerin üretilmesi ve kurşun-asit akümalatörlerine uygulanması
Başlık çevirisi yok
ÜMİT AKÇAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİM DEMİRCİ
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ