Δ^{m}, m∈ℕ, genelleştirilmiş fark matrisinin ℓ_{p} (1<p<∞) dizi uzayı üzerinde spektral ayrışımları
Spectral decompositions of the Δ^{m}, m∈ℕ generalized difference matrix over the sequence space ℓ_{p} (1<p<∞)
- Tez No: 811584
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NUH DURNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde fark operatörleri ve bazı genelleştirmelerinin spektrumu ve spektral ayrışımları üzerine odaklanmıştır. Spektrum sayesinde bir ters operatörün genel özellikleri ve bu ters operatör ile asıl operatör arasındaki ilişki daha rahat anlaşılabilir. Spektral ayrışımlar yardımıyla ise bir operatörün hangi koşullar altında birebir, örten, tersinir, sınırlı olduğunu belirleyebiliriz. Bu nedenle spektrumun kullanım alanı oldukça geniştir. Bu tezde fark operatörleri ve bazı genelleştirmelerinin l_p (1<p<∞) dizi uzayı üzerinde spektrumu ve spektral ayrışımları hesaplanmıştır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanımlar ve teoremler ve literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde, l_p (1≤p<∞) dizi uzayı üzerinde ∆ fark operatörünün spektrumu, ince spektrumu ve spektral ayrışımları verilmiştir. Üçüncü bölümde, l_p (1<p<∞) dizi uzayı üzerinde B(r,s) genelleştirilmiş fark operatörünün spektrumu, ince spektrumu ve spektral ayrışımları verilmiştir. Dördüncü bölümde ise l_p (1<p<∞) dizi uzayı üzerinde ∆^m, m∈N genelleştirilmiş fark operatörünün spektrumu, ince spektrumu ve spektral ayrışımları verilmiştir ve bu bölüm orijinaldir.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on the spectrum and spectral decompositions of difference operators and some of their generalizations. Thanks to the spectrum, the general properties of an inverse operator and the relationship between this inverse operator and the principal operator can be understood more easily. With the help of spectral decompositions, we can determine under which conditions an operator is one-to-one, surjective, reversible, bounded. Therefore, the usage area of the spectrum is quite wide. In this thesis, spectrum and spectral decompositions of difference operators and some of their generalizations on l_p (1<p<∞) sequence space are calculated. This thesis consists of four parts. In the first chapter, basic definitions and theorems and literature summary are given. In the second part, the spectrum, fine spectrum and spectral decompositions of the ∆ difference operator on the sequence space l_p (1≤p<∞) are given. In the third chapter, spectrum, fine spectrum and spectral decompositions of B(r,s) generalized difference operator on l_p (1<p<∞) sequence space are given. In the fourth chapter, the spectrum, fine spectrum and spectral decompositions of the ∆^m, m∈N generalized difference operator on l_p (1<p<∞) sequence space are given and this chapter is original.
Benzer Tezler
- Δ^{m} fark operatörünün c ve cs dizi uzayları üzerinde spektral ayrışımları
Spectral decomposition of δ^{m} difference operator over c and cs sequence spaces
ÖMER ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA
- Bulanık sayı dizilerinin β-dereceden genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of order β in sequences of fuzzy numbers
DAMLA BARLAK
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence defined by a modulus function
DERYA DENİZ
- Yüksek mertebeden lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin salınımlılığı
Oscillation of solutions of higher order nonlinear difference equations
ALİ ÇAKIR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
PROF. DR. ÖZKAN ÖCALAN