α. Dereceden Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık
Δ^{m}-statistical boundedness of order α
- Tez No: 523260
- Danışmanlar: PROF. DR. MİKAİL ET
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, Statistical convergence
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Δ^{m} genelleştirilmiş fark operatörü aracılığıyla ilk olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramı tanıtılıp; Δ^{m}-istatistiksel yakınsaklık, Δ^{m}-Cauchy olma ve Δ^{m}-sınırlılık gibi bazı diğer kavramlarla ilişkisinden bahsedilmiştir. Ayrıca bir x=(x_{k}) dizisinin Δ^{m}-istatistiksel sınırlı olması için gerek ve yeter şartı karakterize eden bir teorem verilmiştir. Daha sonra Δ^{m}-istatistiksel sınırlı diziler kümesinin Köthe-Toeplitz ve genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Buradan elde edilen motivasyonla istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dual kavramları tanıtılıp bunlara dair bazı yeni kavram ve özellikler ele alınmış ve c₀, c, ℓ_{∞}, Sc₀, Sc ve S_{b} gibi uzayların istatistiksel Köthe-Toeplitz ve istatistiksel genelleştirilmiş Köthe-Toeplitz dualleri hesaplanmıştır. Son olarak Δ^{m}-istatistiksel sınırlılık kavramının α-yoğunluk ve λ-istatistiksel yakınsaklık anlamında bazı genelleştirmeleri tanımlanmış ve bunlarla ilgili kapsama teoremlerine yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, initially we define Δ^{m}-statistical boundedness by using the generalized difference operator Δ^{m} and examine its relationship between Δ^{m}-statistical convergence, Δ^{m}-Cauchiness and Δ^{m}-statistical boundedness. Plus, we give a useful characterization for a sequence x=(x_{k}) to be Δ^{m}-statistically bounded. Afterwards we compute the Köthe-Toeplitz and the generalized Köthe-Toeplitz duals of the set of all Δ^{m}-statistical bounded sequences. Being motivated by this we come up with the idea of statistical Köthe-Toeplitz and statistical generalized Köthe-Toeplitz duals and deal some relevant concepts and properties. The statistical Köthe-Toeplitz and the statistical generalized Köthe-Toeplitz duals of c₀, c, ℓ_{∞}, Sc₀, Sc and S_{b} are also computed. Finally Δ^{m}-statistical boundedness is generalized with respect to α-density and λ-statistical sense and some inclusion theorems are discussed.
Benzer Tezler
- Sıvı kristal ikili karışımlarında Halperin-Lubensky-Ma ölçeklenme fonksiyonunun çift kırıcılık ölçümleri ile test edilmesi
Testing Halperin-Lubensky-Ma scaling function in liquid crystal binary mixtures via birefringence measurements
ŞENAY ÜSTÜNEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILDIZ ÖZBEK
- α. dereceden f-Lacunary istatistiksel sınırlılık
On f-lacunary stati̇sti̇cal boundedness of order α
HÜSEYİN SÖNMEZ
- Α. dereceden f-Wijsman Lacunary istatistiksel yakınsaklık
f-Wijsman Lacunary statistical convergence of order α
MEHMET ARSLANOĞLU
- Α. dereceden Cesaro ve istatistiksel türev
Α. degrees Cesaro and statistical derivative
AYŞENUR GÜNEŞ ARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED ÇINAR
- α dereceden bazı genelleştirilmiş yakınsaklık türleri
Some generalized convergence types of order α
SEVCAN BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR