Gecikmeli diferansiyel denklemler, kararlılık eşitsizlikleri ve nümerik çözümleri
Delay differential equations, stability inequalities and numeric solutions
- Tez No: 810448
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAME AMİRALİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada gecikmeli diferansiyel denklemlerin bir sınıflandırılması yapılarak, bir sabit gecikmesi olan geciken argümanlı denklemler, bir değişken gecikmesi olan geciken argümanlı denklemler, nötr denklemler, advanced argümanlı denklemler, pertürbe olmuş geciken argümanlı denklemler ve singüler pertürbe özellikli gecikmeli sınır-değer problemi incelenecektir. Daha sonra sabit katsayılı geciken argümanlı diferansiyel denklemlerin çözümü için Laplace dönüşümü uygulamaları yapılacaktır. Singüler pertürbe özellikli lineer sınır-değer probleminin nümerik çözümleri ele alınacaktır. Son olarak da gecikmeli integro-diferansiyel denklem için kararlılık eşitsizlikleri sunulacaktır. Verilen örneklerle teorik sonuçların nümerik sonuçlarla uyumlu olduğu gösterilecektir.
Özet (Çeviri)
In this study, giving the classification of differential equations with delayed argument, will be analyzed delay differential equations with constant delay, delay differential equations with variable delay, neutral equations, equations with advanced argument and singularly perturbed delay boundary-value problem. Then Laplace transformations will be applied to solve differential equations with constant coefficients and delay arguments. Numerical solutions of a singularly perturbed linear boundary-value problem are discussed. Finally, stability inequalities for an integro-differential equation with delay will be presented. Further numerical results will be provided to assist the theoretical estimates.
Benzer Tezler
- Parçalı sürekli fonksiyonlar için gronwall eşitsizliği
Gronwall inequality for piecewise continous functions
MERVE CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Gecikmeli terim içeren hiperbolik tipten denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of hyperbolic type equations with delay term
HAZAL YÜKSEKKAYA
- Gecikmeli diferensiyel denklemler ve kararlılık teorisi
Delay differential equations and stability theory
İREM SAKINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERDAL PAMUK
PROF. DR. HÜSEYİN BEREKETOĞLU
- Gecikmeli diferansiyel denklemlerin farklı tipte nümerik çözümleri
Different types of delay different equations numerical solutions
MERYEM AYGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Stability analysis of delay dynamical systems
Gecikmeli dinamik sistemlerin kararlılık analizi
IŞIL İNKAYA YAPALI
Doktora
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ACAR SAVACI