Stability analysis of delay dynamical systems
Gecikmeli dinamik sistemlerin kararlılık analizi
- Tez No: 169139
- Danışmanlar: PROF. DR. ACAR SAVACI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: gecikmeli dinamik sistemler, kararlılık, Lyapunov Krasovskii fonksiyoneli, Circle Kriteri, çok değişkenli polinomlar, dayanıklı kararlılık, Kharitonov Teoremi, diferansiyel denklemler kümesi vii, delay dynamical systems, stability, Lyapunov Krasovskii functional, Circle Criteria, multivariable polynomials, robust stability, Kharitonov's Theorem, differential inclusions. v
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
GECİKMELİ DİNAMİK SİSTEMLERİN KARARLILIK ANALİZİ ÖZ Bu doktora tezinde, gecikmeli dinamik sistemler için karahlık analiz yöntemleri çalışılmıştır. Birincisi klasik Lyapunov Teoreminden geliştirilen, ikincisi Çok Değişkenli Polinomlar Yaklaşımına dayanan, iki farklı yöntem ele alınmıştır. Her iki yöntem için de bazı yeni sonuçlar elde edilmiş ve uygulamalar verilmiştir. Lyapunov Theoreminin genellemelerinden; Lyapunov Krasovskii ve Lyapunov Razumukhin Teoremleri sunulmuştur. Doğrusal olmayan gecikmeli dinamik sistemlerin kararlılık analizi için Circle Kriterinin bir genellemesi ileri sürülmüş ve bu genellemenin ispatı karesel Lyapunov Krasovskii fonksiyoneli kullanılarak verilmiştir. Kararlılık analizine örnek olarak gecikmeli geri besleme ile birbirlerine bağlanmış sistemlerin senkronizasyonu ve gecikmeli yapay sinir ağları tanıtılmıştır. Kararlılık analizinde ikinci bir yöntem olarak, frekans ortamında tanımlı bir yöntem olan Çokdeğişkenli Polinomlar Yaklaşımı sunulmuştur. Bu yöntemdeki anafikir gecikmeli dinamik sistemin karakteristik yan-polinomunu çok değişkenli polinom olarak ifade etmek ve polinomun köklerinin yerlerini kompleks düzlemde incelemektir. Bu yaklaşım kullanılarak literatürdeki sonuçlar, birbirinin rasyonel olmayan katlarında gecikmeler içeren, doğrusal gecikmeli dinamik sistemler için, yeni olan, bir yinelemeli kararlılık test yöntemi geliştirilmiştir. Dayanıklı kararlılık analiz yöntemleri de Kharitonov Teoremi ve Diferansiyel Denklemler Kümesi yaklaşımı incelenerek ele alınmıştır. Bu dayanıklı kararlılık analiz yöntemleri gecikmeli dinamik sistemlere uygulanmıştır. vi
Özet (Çeviri)
STABILITY ANALYSIS OF DELAY DYNAMICAL SYSTEMS ABSTRACT In this doctoral thesis the stability analysis methods for delay dynamical systems has been studied. Two different methods, first which is an extension of the classical Lyapunov Theorem and second which is based on the Multivariable Polynomial Approach have been considered. Some new results have been obtained and some applications have been given using these methods. As the extensions of the Lyapunov Theorem, the Lyapunov Krasovskii and Lyapunov Razumikhin Theorems have been presented. For the analysis of the stability of the nonlinear delay dynamical systems an extension of the Circle Criterion has been proposed and its proof has been given using a quadratic Lyapunov Krasovskii functional. Synchronization of delayed feedback coupled systems and stability of the delayed neural networks have been introduced as examples to the stability analysis. As a second method in the stability analysis, the Multivariable Polynomial Approach, which is a frequency domain method, has been presented. The main idea in this method is to represent the characteristic quasi-polynomial of the delay dynamical systems as a multivariable polynomial and analyze the location of the roots of the polynomial in the complex plane. The results in the literature have been extended to obtain a new recursive algorithm to test the linear delay dynamical systems with incommensurate point delays. The robust stability analysis methods have also been considered by stating the Kharitonov's Theorem and the Differential Inclusions. The application of these robust stability analysis methods to the delay dynamical systems has been given. IV
Benzer Tezler
- İğ sistemlerinin dinamiğinin deneysel incelenmesi
Dynamic analysis of ring spinning machines
ÜMİT KIRBAŞLI
- Kaos analizi: Bir finansal sektör uygulaması
Başlık çevirisi yok
CAFER ERCAN BOZDAĞ
Doktora
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HALUK ERKUT
- Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarının dinamik davranış analizi
Analysis of dynamical behavior of Cohen-Grossberg neural networks
ZEYNEP ORMAN
Doktora
Türkçe
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SABRİ ARIK
- Taşıt lastiklerinin dinamik karakteristiklerinin ölçülmesi
Experimental analysis of dynamic characteristics of pneumatic tires
ÖZGEN AKALIN
- Zaman gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions of delay differential equations and applications
KORHAN GÜNEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ALİ FİLİZ