Geri Dön

Zaman gecikmeli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri ve uygulamaları

Numerical solutions of delay differential equations and applications

PDF İndir

  1. Tez No: 180685
  2. Yazar: KORHAN GÜNEL
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ALİ FİLİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Zaman Gecikmeli Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Cüzümleri ve Uygulamaları.o uüKorhan GUNELüOZETGecikmeli diferansiyel denklemler ile matematiksel modelleme; tıp, popülasyonudinami˜i, biyoloji, ekonomi, kontrol sistemleri, fizik gibi fen ve mühendislik alan-g ularında geniş yer almaktadır. Gecikmeli diferansiyel denklemler ile modellemesyapılması 1940'lı yılların sonunda, Lord Cherwell'in asal sayıların da˜ılımı uze-g ürindeki calışması ve Minorsky'nin II. Dünya savaşı sırasında gemilerin dengede.s u skalmasını sa˜lamak uzere gercekleştirdi˜i modelleme ile başlamıştır. Lord Cher-g ü s g s s.well'in yapmış oldu˜u modelleme Wright (1946)'ın dikkatini ceker. Wright du-s g .rumu, ?Lord Cherwell'in, asal sayıların da˜ılımı probleminde tanıttı˜ı denklemeg gdenk bir denklem dikkatimi cekti. Bu ilginc problemle beni tanıştırdı˜ı icin ken-s g.. .disine teşekkürlerimi sunarım? diyerek üzetler. Büylece gecikmeli diferansiyelsu o odenklemlerin teorisi uzerine calışmalar başlamış olur.ü .s s sGecikmeli diferansiyel denklemlerin genel teorisi Wright, Bellmann, Cooke,Hale, Driver, El'sgol'ts, Norkin ve Kuang tarafından detaylı bicimde incelenmiştir.s.Nümerik cüzümleri icin ünerilen metotlar ise adi diferansiyel denklemleri bazu .o u .oalır. Bu metotların gecikmeli diferansiyel denklemlere uyarlanmasında asıl sorungecikme teriminden kaynaklanır. Literatürde cüzümler icin iki farklı yaklaşımu .o u s.˙yer almaktadır. Ilki, Bellmann tarafından verilen Adımlar yüntemi, ikincisi iseogecikme teriminin yaklaşık de˜erinin interpolasyon ile bulunmasıdır. Gecikmelis gdiferansiyel denklemlerin kararlılık analizi uzerinde cok geniş bir araştırma süzü s s o.konusu olmasına ra˜men bu alan henüz tam olarak acıklı˜a kavuşturulmuş de˜ildir.g u .g s sgBu tezde gecikmeli diferansiyel denklemler icin nümerik cüzüm metotlarıu .o u.incelenmiş ve kararlılık analizleri yapılmıştır.s s

Özet (Çeviri)

Numerical Solutions of Delay Differential Equations and ApplicationsüKorhan GUNELSUMMARYThe mathematical modelling using delay differential equations takes place, widely,in the application area of medical science, population dynamics, biology, economy,control systems, physics and more fields of science and engineering. The modelingusing delay differential equations (DDEs) have been started in the late of 1940?swith the problem of distribution of prime numbers introduced by Lord Cherwelland the modelling, made by Minorsky, to ensure the equilibration of ships inthe II. World War. The modelling of Lord Cherwell, drew Wright?s attention.Wright said that, ?Lord Cherwell drew my attention to an equation, which hehad encountered in his application of probability methods to the problem of thedistribution of primes. My thanks are due to him for thus introducing me to aninteresting problem.? Thus, the studies about delay differential equations theoryhas been originated.The general theory of DDEs is widely developed by Wright, Bellmann,Cooke, Hale, Driver, El?sgol?ts, Norkin and Kuang. The numerical methods ofDDEs are based on ordinary differential equations. However, the main difficultyin the adopting the methods for DDEs occurs because of the delay term. Inthe literature two different approaches exist to solve delay differential equations,numerically. The first is the method of steps introduced by Bellmann. Secondly,the approximate value of the delay term is calculated with an interpolation. Al-though the stability analysis of the DDEs have been widely studied, this area isuncovered entirely.In the thesis, the numerical methods for solving DDEs and the numericalstability analysis have been examined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    114334

    Depreme dayanıklı yapılarda uygulanan aktif ve yarı aktif kontrol algoritmalarının karşılaştırılması

    The Comparison between the active and semi active control algorithm of the structures with standing earthquake

    OĞUZ YAKUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Makine MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN ALLİ

  2. Tez No

    2710

    Effects of delays on control systems

    Başlık çevirisi yok

    M.NECMİ MUNGAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1987

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. M. KEMAL ÖZGÖREN

  3. Tez No

    101189

    Modellenen ve simülasyonla ayarlanan prototip HVAC sistemine ait PI kontrolün bir binada denenerek karşılaştırılması

    Checking PI controller of a developed, tested and tuned prototyp HVAC control system in an office building

    M. ONUR KARAHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. N. AYDIN HIZAL

  4. Tez No

    39286

    Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. LEYLA GÖREN

  5. Tez No

    135988

    Dalgacık tabanlı transformatör koruma algoritması

    Wavelet based transformer protection algorithm

    ÇAĞRI KOCAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Elektrik Tesisleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OKAN ÖZGÖNENEL

Geri Dön