Öklid ve minkowski uzaylarında kuadratik bezier PH-eğriler üzerine
On quadratic bezier PH-curves in euclidean and minkowski spaces
- Tez No: 804346
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET GÜMÜŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Öklid Uzayı, Minkowski Uzayı, Bezier Eğri, PH-eğri, Bezier eğrileri, Eğriler, Öklid uzayları, Euclidean Space, Minkowski Space, Bezier Curve, PH-Curve, Bezier curves, Curves, Euclidean spaces
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Beş bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş bölümüdür. Bu bölümde, Bezier eğriler ve Pyhtagorean Hodograph (PH) eğriler ile ilgili bugüne kadar yapılmış çalışmalar araştırılmış ve bunlar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde Öklid uzayı, Minkowski uzayı, Bezier eğriler ve PH-eğriler hakkında temel tanımlar, kavramlar ve bazı teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, 2-boyutlu ve 3-boyutlu Öklid uzayında kuadratik Bezier bir eğriden PH-eğri elde etmenin yöntemi araştırılmış ve kuadratik Bezier bir eğrinin PH-eğri olması için kontrol noktalarının sağlaması gereken parametre verilmiştir. Elde edilen parametreler için bazı örnekler verilmiş ve eğrilerin grafikleri çizilmiştir. Dördüncü bölümde ise 2-boyutlu ve 3-boyutlu Minkowski uzayında kuadratik Bezier bir eğriden PH-eğri elde etmenin yöntemi araştırılmış ve kuadratik Bezier bir eğrinin PH-eğri olması için kontrol noktalarının sağlaması gereken parametreler verilmiştir. Elde edilen parametreler için çeşitli örnekler verilmiş ve eğrilerin grafikleri çizilmiştir. Beşinci ve tezin son bölümünde elde edilen karakterizasyonlar ile ilgili sonuçlar tartışılmıştır. Oluşturulan bu yeni eğri ile ilgili başka neler yapılabileceğine ve hangi alanlardaki çalışmalara destek olabileceğine dair önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis has five chapters. In the first chapter that is Introduction part, is presented some informations about Bezier curves and Pyhtagorean Hodograph (PH) curves that have been done so far are researched. In the second part, basic concepts, definitions and some theorems about Minkowski and Euclidean spaces, Bezier and PH-curves are given. The third chapter investigates in method of obtaining a PH-curve from a quadratic Bézier curve in 2-dimensional and 3-dimensional Euclidean spaces. For a quadratic Bézier curve to be a PH-curve, the parameter that the control points must satisfy is given. The graphs of the curves were drawn by giving some examples for the parameters obtained. In the fourth chapter, the method of obtaining a PH-curve from a quadratic Bezier curve in 2-dimensional and 3-dimensional Minkowski space is investigated. Thus, for a quadratic Bézier curve to be PH-curve, the parameter that the control points must satisfy is given. The graphs of the curves were drawn by giving various examples for the parameters obtained. In the fifth chapter which is last part of the thesis, the results of the characterizations are discussed. Suggestions have been made about what else can be done about this new curve created and in which areas it can support studies.
Benzer Tezler
- Öklid ve Minkowski uzaylarında mannheim d-eğrileri
Mannheim partner d-curves in Euclid 3-space and Minkowski 3-space
TANJU KAHRAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Öklid ve Minkowski uzaylarında bertrand d-eğrileri
Bertrand partner d-curves in Euclid 3-space and Minkowski 3-space
SEDA ORAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ
- 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında Mannheim eğri çiftleri
Mannheim partner curves in Euclidean and Minkowski 3-spaces
ÖZKAN COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında biharmonik eğriler
Biharmonic curves in Euclidean 3-space and Minkowski 3-space
NAZLI ARIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- 4-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında sabit genişlikli eğrilerin karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
ZENNURE ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT