On the constructions of pure numbers: An epistemic-constructivist analysis
Saf sayıların inşaları üzerine: Epistemik-inşacı bir analiz
- Tez No: 797359
- Danışmanlar: PROF. DR. DAVID GRÜNBERG
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Felsefe, Philosophy
- Anahtar Kelimeler: Epistemik İnşacılık, Saf Sayılar, Küme Kuramı, Cantor, Sonlu ötesi Sayılar, Kümeler, Sayılar, İnşa, Epistemic Constructivism, Pure Numbers, Set Theory, Cantor, Transfinite Numbers, Clusters, Numbers, Construction
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Felsefe Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Sistematik Felsefe ve Mantık Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı saf sayıların küme-kuramsal inşa süreçlerinin epistemik, bilişsel ve dilbilimsel yönlerine epistemik inşacılık perspektifinden açıklık getirmektir. Bu amaç doğrultusunda iki ana bölümden oluşacak şekilde tasarlanmıştır. Birinci bölüm Cantor'un küme nosyonuna ve küme-eleman ilişkisine dair açıklamalarla başlamaktadır. Akabinde, insan aklının neden paradoksal düşünme biçimlerine karşı eğilimli olduğu soruşturulmakta ve paradoksların epistemik inşacılık açısından analizinin mantıksal ve semantik paradoksları çözümlediği örneklerle birlikte gösterilmektedir. Bölüm, kümelerin özel bir kavram tipi ile özdeşleştirilmesi ve küme-küme ve küme-kavram arasında kaplamsal özdeşlik kurulmasını mümkün kılan bilişsel koşulların ortaya konulması ile son bulmaktadır. İkinci bölüm, ilk bölümdeki tespitleri saf sayıların küme-kuramsal inşa süreçlerinin açıklanmasında temel almakta ve küme kuramının Zermelo-Fraenkel modelindeki boş küme aksiyomunu analiz ederek 0 sayısının inşasını açıklamaktadır. Buna müteakip, anma ve kullanma gibi dilbilimsel araçlar kullanılarak 1, 2, ve daha üst sayıların inşa süreçlerine ışık tutulmaktadır. Son olarak, ikinci bölüm üst-seviye düşünme ve birleştirici beceriler gibi yetenekler üzerinden sonlu ötesi ordinal ve kardinal sayıların inşa süreçlerini açıklamaktadır. Çalışmada varılan sonuç, saf sayıların küme-kuramsal inşalarının epistemik, bilişsel ve dilbilimsel açılardan paradoksları dışarıda bırakacak bir şekilde açıklanmasının mümkün olduğu ve saf sayıların inşaları bağlamında neyi-inşa etme ve nasıl-inşa etme bilgilerinin bir ve aynı bilgi olduğudur.
Özet (Çeviri)
The dissertation aims at explaining the set-theoretical construction processes of pure numbers by laying out the epistemological, cognitive, and linguistic aspects of the constructions from the perspective of epistemic constructivism. To achieve its aim, the dissertation consists of two main chapters. The first main chapter sheds light on Cantor's notion of set and the membership relation. Explaining the reasons why human reason is vulnerable to paradoxes, the chapter shows that the epistemic-constructivist analysis eliminates the logical and semantic paradoxes. The chapter further identifies sets with a special type of concept and elaborates on the extensional identity of sets and of concepts. The second main chapter applies the analyses of the first main chapter to the explanation of the set-theoretical constructions of pure numbers, beginning with an explanation on the construction of 0 by analyzing the empty set axiom in Zermelo-Fraenkel model of set theory. The chapter further provides explanations for the constructions of 1, 2, and the higher numbers by appealing to linguistic tools such as mention and use. The chapter finally explains the constructions of the transfinite ordinal and cardinal numbers by appealing to some abilities such as higher-order thinking and associative abilities. The dissertation concludes that the set-theoretical constructions of pure numbers can be explained in a paradox-free way and on epistemological, cognitive, and linguistic grounds, where there is no distinction between the knowledge of the construct-how and the knowledge of the construct-that of pure numbers.
Benzer Tezler
- Alternatif motor yakıtları ve LPG'nin motor yakıtı olarak benzinle deneysel olarak karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
B.MURAT ÇEVİKÖZ
- Treatability of aircraft deicing fluids (ADFs) by high-rate anaerobic systems: An investigation on biogas potential and energy recovery
Havalimanlarında ortaya çıkan buz çözücü sıvıların yüksek-hızlı anaerobik sistemlerde arıtılabilirliği: Biyogaz potansiyeli ve enerji geri kazanımının araştırılması
GİZEM ENGİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇİĞDEM GÖMEÇ
- Jack-up platformunun deterministik titreşim analizi: et kalınlığının titreşim genlik ve rezonansına etkisi
The Deterministic vibration analyse of the jack-up platforms: the effects of the structure thickness on the amplitude and resonance of vibration
İSMAİL YALÇIN
