Algorithms for linear and convex feasibility problems: A Brief study of iterative projection, localization and subgradient methods
Lineer ve konveks fizibilite problemleri için algoritmalar
- Tez No: 79344
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA AKGÜL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Algoritmalar, Fizibilite, Algorithms, Feasibility
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET LİNEER VE KONVEKS FİZİBİLİTE PROBLEMLERİ İÇİN ALGORİTMALAR Hakan Özaktaş Endüstri Mühendisliği Bölümü Doktora Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Mustafa Akgül Ağustos 1998 Bu çalışmada fizibilite problemi için çeşitli algoritmalar incelenmektedir. Lineer sistemlerde birkaç blok projeksiyon yaklaşımı uygulanmış ve kıyaslanmıştır. Yang ve Murty'nin paralel algoritmasının dizisel yaklaşımlardan çok daha yavaş olduğu gözlenmiştir. Adım boyunun düzeltilmesi sonucu dizisel algoritmalardan daha hızlı bir paralel algoritma elde edildiği görülmüştür. Konveks fizibilite problemine ise dik kesmeli ve alttürevsel yöntemleri birleştiren bir yaklaşım getirilmiştir. Her iki durum için de teorik sonuçlar verilmiştir. Fizibilite probleminin görüntü düzeltmedeki uygulamalarına dikkat çekilmiş, incelenen iki değişik problem için başardı sonuçlar alınmıştır. Anahtar sözcükler. Lineer fizibilite, konveks fizibilite, projeksiyon yöntemleri, Kaczmarz yöntemi, Cimmino yöntemi, aracı kısıtlar ve blok projeksiyonlar, uzun adımh yöntemler, dizisel ve paralel algoritmalar, alttürevsel yöntemler, merkezi kesme (lokalizasyon) yöntemleri, analitik merkezler, yokuş yönleri, görüntü düzeltme, görüntü restorasyonu, görüntü rekonstrüksiyonu, tomografi, kötü davranımh prob lemlerin regülasyonu. iv
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ALGORITHMS FOR LINEAR AND CONVEX FEASIBILITY PROBLEMS: A BRIEF STUDY OF ITERATIVE PROJECTION, LOCALIZATION AND SUBGRADIENT METHODS Hakan Özaktaş Ph.D. in Industrial Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Mustafa Akgül August 1998 Several algorithms for the feasibility problem are investigated. For linear systems, a number of different block projections approaches have been implemented and compared. The parallel algorithm of Yang and Murty is observed to be much slower than its sequential counterpart. Modification of the step size has allowed us to obtain a much better algorithm, exhibiting considerable speedup when compared to the sequential algorithm. For the convex feasibility problem an approach combining rectangular cutting planes and subgradients is developed. Theoretical convergence results are established for both cases. Two broad classes of image recovery problems are formulated as linear feasibility problems and successfully solved with the algorithms developed. Key words. Linear feasibility, convex feasibility, projection methods, the relaxation (successive orthogonal projections) method, Cimmino's method, surrogate constraints and block projections, long-step methods, sequential and parallel algorithms, subgradient methods, central cutting (localization) methods, analytic centers, descent directions, image recovery, image restoration, image reconstruction from projections, tomography, regularization of ill conditioned problems. m
Benzer Tezler
- Çok amaçlı karar verme metodları ve bir bilgisayar programı
Multiple criteria decision making methods and a computer programme
SIRRI CENK KURDOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. RAMAZAN EVREN
- Solution of feasibility problems via non-smooth optimization
Feasibility problemlerinin çözümünde yeni bir ceza fonksiyonu metodu
IRADJ OUVEYSİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. OSMAN OĞUZ
- Çok amaçlı karar verme metodları ve tekstil sanayiinde bir uygulama
Multiple criteria decision making methods and an application to the textile industry
H.EDA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. RAMAZAN EVREN
- Theoretical and experimental analysis of a saddle point algorithm for linear programming
Doğrusal programlama için bir eyer noktası algoritmasının kuramsal ve deneysel analizi
DENİZ AKSEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDOÇ.DR. İ. KUBAN ALTINEL
- Yeni iki global karma optimizasyon algoritması ve bu algoritmaların mikrodalga devrelerin tasarımına uygulanması
New two global hybrid optimization algorithms and their applications to the design of microweve circuits
M.TAYFUN GÜNEL
Doktora
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN