Solution of feasibility problems via non-smooth optimization
Feasibility problemlerinin çözümünde yeni bir ceza fonksiyonu metodu
- Tez No: 11746
- Danışmanlar: DOÇ. OSMAN OĞUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan programlama, Doğrusal programlama, Uyumluluk problemi, Ceza fonksiyonu, Non-Smooth Optimization, Nonlinear Programming, Linear Programming, Feasibility Problem, Penalty Function. IV, Penalty function, Compatibility problem
- Yıl: 1990
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET“FEASIBILITY”PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE YENİ BİR CEZA FONKSİYONU METODU Iradj Ouveysi Endüstri Mühendisliği Bölümü Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Doç. Osman Oğuz Aralık, 1990 Bu çalışmada, doğrusal uyumluluk (feasibility) problemleri için, ceza fonksiyonu yöntemine dayalı yeni bir yaklaşım sunuyoruz. Amacımız, dışsal metod ilkesiyle çalışan etkili bir algoritma bulmaktır. Geliştirilen bu yaklaşımda, ilk olarak, herhangi bir doğrusal uyumluluk problemi (bir lineer eşitsizlikler kümesi için), sınırlandırılmamış bir ceza fonksiyonunun minimizasyonu problemine dönüştürülür. Bunun so nunda ; dışbükey, kırıklı (non-smooth) ve ikinci dereceden bir fonksiyon minimizasyonu problemi ortaya çıkmaktadır. Ceza fonksiyonunun türevinin alınamaması nedeniyle (non-differentiable) direkt olarak, düşüm (gradient) tipi metodlar uygulanamaz. Kırık noktaların yarattığı bu zorlukların üstesinden gelmek için, doğrusal olmayan geliştirilmiş (modified) bir programlama tekniği kullanılmıştır. Sonuç olarak, bu araştırmada, sözkonusu kırıklı ceza fonksiyonunun minimizasyonu için yeni bir algoritma sunuyoruz. Bu algoritmada, negatif olmama (non-negativity) kısıtlayıcıları düşürülerek ve“ Conjugate Gradient Method ”'u kullanılarak, maximum eşlenik yönler kümesi hesaplanır. Daha sonra, ceza fonksiyonunu minimizasyonu için, bu yönler üzerinde sırasal doğru taramaları yapılır. Optimal ölçüt sağlanamadığı ve bütün yönlerdeki ilerlemelerin (improvements) yeterli olmadığı durumda, " Conjugate Gram-Schmit Süreç 'i ile, yeni eşlenik yönler kümesi hesaplanır. Fakat, bu yönlerin birisi, bulunan noktadaki alt türevselinin (sub differential) elemanıdır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT SOLUTION OF FEASIBILITY PROBLEMS VIA NON-SMOOTH OPTIMIZATION Iradj Ouveysi M.S. in Industrial Engineering Supervisor: Associate Prof. Dr. Osman Oğuz December, 1990 In this study we present a penalty function approach for linear feasibility problems. Our attempt is to find an effective algorithm based on an exterior method. Any given feasibility (for a set of linear inequalities) problem, is first transformed into an unconstrained minimization of a penalty function, and then the problem is reduced to minimizing a convex, non-smooth, quadratic function. Due to non-differentiability of the penalty function, the gradient type methods can not be applied directly, so a modified nonlinear programming technique will be used in order to overcome the difficulties of the break points. In this research we present a new algorithm for minimizing this non-smooth penalty function. By dropping the nonnegativity constraints and using conjugate gradient method we compute a maxi mum set of conjugate directions and then we perform line searches on these directions in order to minimize our penalty function. Whenever the optimality criteria is not satisfied and the improvements in all direc tions are not enough, we calculate the new set of conjugate directions by conjugate Gram Schmit process, but one of the directions is the element of sub differential at the present point.
Benzer Tezler
- Döviz kurunu belirleyen faktörler ve kur riski
Determination of foreign exchange rates and foreign exchange risk
MEHMET COŞKUN ÖZAVNİK
- Konteyner gemilerin yatırım analizi
Başlık çevirisi yok
NEDİM SUKAS
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. YÜCEL ODABAŞI
- Ulaştırma altyapı projelerinin finansmanı
Başlık çevirisi yok
ŞEBNEM DOĞRU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNGÖR EREN
- Yatırım fizibiliteleri üzerinde hedef programlamasının uygulanması
Linear goal programming applications on investment projects
E.ŞEBNEM SOYDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MEHMET TANYAŞ
- Parallel algorithms for the solution of large sparse linear inequality systems on distributed memory architectures
Dağıtık bellek mimarilerinde büyük seyrek lineer eşitsizlik sistemlerinin çözümü için paralel algoritmalar
TURNA ESMA
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. PINAR Ç. MUSTAFA