Sonlu ve sonsuz aralıklarda verilmiş sturm-liouville operatör denkleminin bazı spektral özellikleri
Some spekctral properties of sturm-lioville operator equation given in finite and infinite intervals
- Tez No: 79211
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Green fonksiyonu, Hilbert uzayları, Sturm-Liouville teorisi, Green function, Hilbert spaces, Sturm-Liouville theory
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET H ayrılabilir uzay olsun. H\ = Lı{a, 6; H) (- oo < a < x < b < oo) ile (a, b) aralığında tanımlanmış Bochner anlamında ölçülebilir ve rb ıı/(*)iıy* < oo / Ja koşulunu sağlayan f(x) fonksiyonlar kümesini gösterelim. Eğer /(ar), g(x) ? H\ elemanları için iç çarpımı (f,9)ı = / (f,9)Hdx Ja ile tanımlanırsa H\ bir ayrılabilir Hilbert uzayı oluşturur, iki bölümden oluşan bu tez çalışmasının birinci bölümünde £2(0,00; H) uzayında -y“ + Q(x)y, 0 < x < 00 diferansiyel ifadesi ve y'(0) - hy(0) = 0 sınır koşulu ile oluşturulan operatörün Green fonksiyonu incelenmiş ve Green fonksi yonunun Hilbert-Schmidt tipli integral operatör oluşturduğu gösterilmiştir. Burada Q(x), x in [0, 00) dan alınmış herbir değerinde tersi kompakt olan normal operatör, h ise kompleks sayıdır, ikinci bölümde £2(0, 7r; iff) uzayında -y”+ Q(x)y, 0 < x < ir diferansiyel ifadesi ve y'(0) - fcıy(0) = 0 y'(ıt) + h2y{ıt) = 0 sınır koşulları ile oluşturulan operatörün spektrumu incelenmiş ve özdeğerler sayısının asimtotik ifadesi elde edilmiştir. Burada Q(x), x in [0, 7r] den alınmış herbir değerinde kendine eş operatördür. Elde edilen sonuçlar özel problemlere uygulanmıştır. II
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Let H be a seperable space. Let us denote by the set of functions by H\ = L2(a,b;H) (-00 < a < x < b < 00) which is defined in the interval (a, b), Bachner measurable and satisfying the condition \\f(x)\\2Hdx < 00 I Ja If the inner product for the elements f(x),g(x) ? H\ is defined by (f,9)i = / (f,9)ndx Ja then Hi forms a seperable Hubert space. In the first chapter of this thesis which contains two chapters, Green function of operator which is formed by the differantial expression -y“ + Q(x)y, 0 < x < 00 in £2(0, 00; H) space and the boundary condition y'(0) - hy(0) = 0 has been studied, and it has been proved that Green function forms integral operator in the type of Hilbert-Schmidt, where Q(x) is normal operator whose inverse is compact at each value of x in [0, 00) and h is complex number. In the second chapter, spectrum of operator which is formed by the differential ex pression -y”+ Q(x)y, 0 in £2(0, Tf'ıH) space and the boundary conditions V'(0) - hiy(0) = 0 y'{n) + h2y(Tr) = 0, has been studied and asymptotic expression of number of eigenvalues have been ob tained. Here, Q(x) is self adjoint operator at each value of x in [0, ir]. The results which were obtained have been applied to specific problems. Ill
Benzer Tezler
- Analysis of three-dimensional software eit phahtoms by the finite element method
Başlık çevirisi yok
MOHİD SAİD MAHMOUD
Yüksek Lisans
İngilizce
1991
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. YUSUF ZİYA İDER
- General fractal dimensions and intermittency in coupled map lattices
Eşlenmiş tasuir örgülerde genelleştirilmiş fraktal boyutlar ve kesiklilik
AYŞE GORBON
- Çok boyutlu dilim ve silindirik geometrili taze ve işlenmiş bazı et ürünlerinin donma ve çözülme zamanlarının deneysel yolla ve sonlu farklar yöntemi ile oluşturulmuş bilgisayar programı kullanılarak belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
YAHYA TÜLEK
Doktora
Türkçe
1994
Gıda MühendisliğiAtatürk ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ YUSUF GÖKALP
- Modeling of cracks in rock fragmentation with a higher order displacement discontnuty method
Kaya parçalanmasında oluşan çatlakların yüksek dereceli deplasman süreksizliği metodu ile mekanizması
MOHAMMAD FATEHI MARJI
Doktora
İngilizce
1997
Maden Mühendisliği ve MadencilikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMalzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT TUTLUOĞLU