On real bott manifolds with spin structures
Spin yapıya sahip reel bott manifoldlar üzerine
- Tez No: 792066
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Manifoldlar, Reel Bott manifoldu, Spin yapı fonksiyonu, Spin yapısı, Manifolds, Real Bott manifold, Spin structure function, Spin structure
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir nokta ile başlayan ve herbiri aşikar reel doğru demeti ile herhangi bir reel doğru demetinin Whitney toplamının projektivizasyonu olan reel projektif doğru demetlerinin dizisine, reel Bott kulesi denir. Böyle bir dizide yer alan manifoldlar reel Bott manifoldu olarak adlandırılırlar. (Dsouza (2018))'da, Dsouza, Spin yapıya sahip reel Bott manifoldları, ilgili çevrimsiz yönlendirilmiş çizgelere göre sınıflandırmasını veriyor. Bu tezde, bu sonucu SageMath kullanarak uyguluyoruz. Böylelikle en tepesindeki manifoldun boyutu 8 ve daha küçük olan ve Spin yapıya sahip olan Bott kulelerinin sayısını elde ediyoruz. Sonrasında, Spin yapıya sahip çevrimsiz yönlü çizge kavramını tanımlayıp, 4 veya daha az sayıda batak olmayan köşeden oluşan ve Spin yapıya sahip olan çevrimsiz yönlü çizgelerin sayısını veren formüller gözlemleyip, ispatladık.
Özet (Çeviri)
A real Bott tower is a sequence of real projective line bundles starting with a point, where each bundle is the projectivization of a Whitney sum of a real line bundle and the trivial one. Manifolds in such a sequence are said to be real Bott manifolds. In (Dsouza (2018)), Dsouza gives the classification of real Bott manifolds with Spin structure in terms of the corresponding acyclic digraphs. This thesis implements this result using SageMath to get the number of real Bott towers with up to 8-dimensional top manifolds with Spin structure. Then we introduce the notion of an acyclic digraph with a Spin structure and we give a formula for the number of acyclic digraphs with a Spin structure that has 4 or less non-sinks vertices and prove it.
Benzer Tezler
- Geometric structures on riemann surfaces and Reidemeister torsion
Riemann yüzeyleriüzerindeki geometrik yapılar ve Reidemeister torsiyon
HATİCE ZEYBEK
- Classifications of small covers over a product of simplices
Simplekslerin çarpımları üzerindeki dar örtülerin sınıflandırılmaları
DİDEM ÇİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN
- Konformal-bükülmüş ve çarpık-bükülmüş çarpım manifoldlar ve altmanifoldlar
Conformal-twisted and warped-twisted product manifolds and submanifolds
SİBEL GERDAN AYDIN
- Robot kol dinamiğinin ve hareketinin bilgisayarda analizi ve simülasyonu
Analysis and simulation of dynamics and motion of robot arm on computer
HASAN SANCAKTAROĞLU
- Konteyner gemilerinde yüklemenin stabiliteye etkisi
The influence of loading on container ships
GENCER YAPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
DenizcilikKaradeniz Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMRE PEŞMAN