Orantili Caputo türevi yardımıyla elde edilen kesirli diferansiyel denklemler için Sumudu dönüşümü uygulamaları
Applications of Sumudu transform for fractional differential equations obtained with the help of proportional Caputo derivative
- Tez No: 784391
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ESRA KARATAŞ AKGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Caputo, Fabrizio, Kesirli türevler, Laplace dönüşümü, Mittag-Leffler fonksiyonları, Caputo, Fabrizio, Fractional derivatives, Laplace transform, Mittag-Leffler functions
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesirli türev ve integralleri tanımlamanın birkaç yolu vardır. Bu tezde son zamanlarda ortaya çıkan Caputo kesirli türevi ve Riemann-Liouville integralinin bir kombinasyonu olarak elde edilen sabit orantılı Caputo türevi ele alınmıştır. Tez 6 bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümde kesirli diferansiyel denklemlerin tarihçesi ve öneminden bahsedilmiş ve gerekli tanım, teoremler verilmiştir. 3. bölümde Sumudu dönüşümü ve özellikleri tanıtılıp bu dönüşüm ile Laplace dönüşümü arasındaki ilişkiler açıklanmıştır. 4. bölümde literatüre yeni katılan sabit orantılı Caputo türevi geniş bir şekilde ele alınarak incelenmiştir. 5. bölümde bu türevi içeren bazı diferansiyel denklemler Sumudu dönüşümü kullanılarak çözülmüştür. 6. bölümde ise sonuçlardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
There are several ways to define fractional derivatives and integrals. In this thesis, the constant proportional Caputo derivative obtained as a combination of the recently emerged Caputo fractional derivative and the Riemann-Liouville integral is discussed. Thesis consists of 6 chapters. In the first two chapters, the history and importance of fractional differential equations are mentioned and necessary definitions and theorems are given. In chapter 3, the Sumudu transform and its properties are introduced and the relationships between this transform and Laplace transform are explained. In the 4th chapter, the constant proportional Caputo derivative, which has recently been added to the literature, has been extensively discussed. In the fifth chapter, some differential equations containing this derivative are solved using the Sumudu transform. In the 6th chapter, the results are mentioned.
Benzer Tezler
- Sürücülerde kandaki alkol miktarı ile trafik kazası arası ilişki
Başlık çevirisi yok
Z.SEMRA GÜMRÜKÇÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
UlaşımGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. RIDVAN EGE
- Katı yakıtların akışkan yatakta yakılması ve katı miktarının yatak yüksekliğine etkisi
Combustion of solid fuels in the fkuidized beds and the effects of solid quantity to the height of bed
KAMİL BEKİR KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ YÜCEL UYAREL
- Normal-hipertiroidi ve hipotiroidi'li kişilerde prostaglandin-benzeri aktivite tayini
Serum prostaglandin-like activity assay in normal hyperthyroid and hypothyroid individuals
NECLA MAVİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıCumhuriyet ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF SARIOĞLU
- Üzüm sularının pastörizasyonu ve kontsantresi sırasında hidroksimetilfurfural oluşumu üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ŞERİFE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL
- Buğday ekiminin mekanik esasları üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ADNAN DEĞİRMENCİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiTarımsal Mekanizasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMET ÖNAL
- ODTÜ Beden Eğitimi ve Spor bölümü 1985-1986 programının öğrencilerin fizyolojik kapasitelerine etkisi
Başlık çevirisi yok
ALİ AHMET DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYYUP GÜNAY İSBİR