Ortogonal polinomların bir matris yaklaşımı yardımıyla karakterize edilmesi
Characterization of orthogonal polynomials with the help of a matrix approach
- Tez No: 779184
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERHAN VARMA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer fonksiyonlar, Matrix, Moment analizi, Ortogonal polinomlar, Matrix, Moment analysis, Ortogonal polynoms
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde ortogonal polinomlar ile ilgili bazı temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, moment fonksiyoneli ve ortogonallikten bahsedilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin varlığı hakkında tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra, üç terimli rekürans bağıntısı incelenmiştir. Üçüncü bölümde, sonsuz alt yarı matrislere dair bazı tanımlara ve temel özelliklere değinilmiştir. Dördüncü bölümde, polinom dizileri hakkında tanımlar ve teoremler verilmiş olup ortogonal polinom dizilerinin ve klasik ortogonal polinom dizilerinin bu polinom dizilerine karşılık gelen matrisler ile aralarındaki ilişkiler ele alınmıştır. Beşinci bölüm bu çalışmada yapılanlar hakkında bilgilerin bulunduğu sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. In this chapter some fundamental information about orthogonal polynomials are given. In the second chapter, the moment functional and orthogonality are mentioned and definitions and theorems about the existence of orthogonal polynomial sequences are given. Then, the three-term recurrence relation is investigated. In the third chapter, some definitions and basic properties of infinite lower semi-matrices are mentioned. In the fourth chapter, definitions and theorems about polynomial sequences are given, and the relations between orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences and the relations between classical orthogonal polynomial sequences with the matrices corresponding to these polynomial sequences are discussed. The final chapter is introduced to the conclusion.
Benzer Tezler
- Ortogonal polinomların lineer kombinasyonlarının ortogonallik durumu
Orthogonality of linear combinations of orthogonal polynomials
BİLGE ZEHRA SERGİ
- Ortogonal polinomların bazı genişletmeleri
Some extensions of orthogonal polynomials
SERHAN VARMA
Doktora
Türkçe
2013
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Bazı diferansiyel denklemleri ve pantograph denklemlerini çözmek için boubaker polinomlarını ve integrali baz alan yeni bir kollokasyon yöntemi
A new collocation method based on boubaker polynomials and integral to solve some differential equations and pantograph equations
BEYZA ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞUAYİP YÜZBASI
- Zayıf tekil çekirdeğe sahip fredholm volterra integro-diferansiyel ve integral denklemlerin sayısal çözümleri üzerine
On the numerical solutions of fredholm volterra integro-differential and integral equations with weakly singular kernel
MWANGELWA MWABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP
- Yüksek mertebeden değişken sınırlı gecikmeli neutral tip fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin gegenbauer polinom çözümleri
Gegenbauer polynomial solutions of high-order neutral functional integro-differential equations with variable delays
TUĞÇE ÖZALP
Doktora
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ