Doğrusal olmayan dalga denkleminin çözümlerinin global yokluğu ve patlaması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 77825
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dalga denklemleri, Doğrusal olmayan denklemler, Wave equations, Nonlinear equations
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gerekli ön bilgiler, kullanılan uzayların tanımları ve önemli bazı eşitsizlikler verilmiştir. ikinci bölümde ilk olarak temel tanım ve önermeler verilmiş ve daha sonra Putt = -Au + F{u) biçimindeki doğrusal olmayan dalga denklemlerinin çözüm lerinin belirli koşullar altında global yokluğu verilmiştir. Bu bölümde son olarak aynı tip denklemler için bir önceki kısımda elde edilen sonucun daha genel bir hali verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk olarak disipatif bir terim içeren soyut dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir, ikinci kısımda disipatif terim içeren daha genel soyut dalga denklemi için Cauchy probleminin çözümünün global yokluğu verilmiştir. Üçüncü kısımda frenleme ve kaynak terimi bulunduran bir dalga denkleminin bu iki terime bağlı patlama koşulu verilmiştir. Son kısımda ise ikinci bölümdeki sonuçları kullanarak yarı doğrusal bir dalga denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patladığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the preliminaries. In the second chapter firstly some basic definitions and lemmas are given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of nonlinear wave equa tions of the form Putt = -Au + J-(u) are proved under some certain conditions. Finally, in the last section, a generalization of the theorem which was proved in the second section is given and proved. In the third chapter, firstly, the blow-up of the solutions of the abstract wave equation with dissipation is proved and the blow-up time is given. In the second section, the global nonexistence of the solutions of the Cauchy problem for a more general nonlinear wave equation with dissipation is proved. In the third section the blow-up of the solutions of the wave equation with nonlinear damping and source terms is proved due to the relation between these two terms. Finally, using the methods in the second chapter, the blow-up of the solutions of the semi-linear wave equation is proved and the blow-up time is given
Benzer Tezler
- Lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması hakkında
Nonexistence of global solutions of nonlinear hyperbolic equations
GÜLAY SEÇİM
Doktora
Türkçe
1999
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GÜLSEREN AYDIN
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda kuple yüksek mertebe nonlinear schrödinger denklemleri
Coupled higher-order nonlinear schrödinger equations in a generalized elastic medium
İRMA HACINLIYAN
- Continuous and discontinuous solutions of the homogenqus non linear partial differantial equations of hyperbolic type
Doğrusal olmayan homogen hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin sürekli ve süreksiz çözümleri
DAVUT UĞURLU
- The Orietical analysis and numerical solution of soliton propagation in optical fibers
Fiber optik ortamında soliton yayılımının nümerik çözümü ve teorik analizi
TOLGA GÖL
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RÜYAL ERGÜL
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı
Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium
CENİ BABAOĞLU DUHANYAN