Continuous and discontinuous solutions of the homogenqus non linear partial differantial equations of hyperbolic type
Doğrusal olmayan homogen hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin sürekli ve süreksiz çözümleri
- Tez No: 38651
- Danışmanlar: PROF.DR. OKAY ÇELEBİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Doğrusal olmayan diferensiyel denklemler, Çözüm teknikleri, Nonlinear wave equations, Continuous solutions, Initial value problem, Initial and boundary value problem, Time of collapse, Shock waves. IV, Differential equations, Nonlinear differential equations, Solving techniques
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz DO?RUSAL OLMAYAN HOMOGEN HİPERBOLİK KISMI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SÜREKLİ VE SÜREKSİZ ÇÖZÜMLERİ U?URLU, Davut Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Okay ÇELEBİ Ortak Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Barat NURIYEV Ocak 1995,61 sayfa. Bu çalışmanın ana hedefi doğrusal olmayan homogen hiperbolik denklemler için başlangıç ve başlangıç -sınır değer problemlerinin çözümlerini araştırmak, sürekli çözümlerin kırılma zamanını tanımlamak için klasik çözümlerin varlık ve tekliğinin gösterilmesi ve §ok dalgalarına bir giriş yapılmasıdır. Aslında bu başlıklar bir çok yazarın araştırma konusunu oluşturmaktadır; bu araştırmalar arasından [3,5-7] ye değinilmiştir. Burada bilinen sonuçlar incelenmekte, yeni problemlere sonuçlar getirilmekte ve hala çözümlenmemiş ve tartışmaya açık noktalar vurgulanmaktadır.Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde birinci mertebeden doğrusal olmayan homogen hiperbolik denklemlerin çözümleri detaylı olarak araştırılmaktır, ikinci bölümde ikinci mertebeden doğrusal olmayan homogen denklemlerin sıfır başlangıç ve keyfi sınır koşulu için analitik çözümleri araştırılmaktadır. Üçüncü bölümde ise dalga denkleminin başlangıç değer problemi için çözümü araştırılmaktadir. Burada özel bir problemin analitik çözümü yapılmakta ve daha önce elde edilen yaklaşık sonuçlarla karşılaştırılmaktadır. Bu karşılaştırmalar önceki sonuçların kesin olmadığını göstermekte ve bu eksiğin nasıl giderilmesi gerektiği sorusunu doğurmakta ve bu sebeple gelecekteki araştırmalara başlık teşkil edecek yeni açık problemler ortaya çıkarmaktadır. Anahtar KelimelenDoğrusal Olmayan Dalga Denklemleri, Sürekli Çözümler, Başlangıç Değer Problemi, Başlangıç ve Sınır Değer Problemi, Kırılma Zamanı, Şok Dalgaları. vı
Özet (Çeviri)
ABSTRACT CONTINUOUS AND DISCONTINUOUS SOLUTIONS OF THE HOMOGENOUS NON-LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HYPERBOLIC TYPE.' U?URLU, Davut M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Okay ÇELEBİ Co-Supervisor: Prof. Dr. Barat NURIYEV January 1995, 61 pages The principal aim of this study is to investigate the solutions of the initial and initial - boundary value problems for homogenous nonlinear hyperbolic equations, to establish the existence and uniqueness of classical solutions, to define the time of collapse of unique classical solutions and to introduce the shock waves. Actually these topics were the object of investigations of many authors among which we note [3,5-7]. Here we discuss the known results, bring the solutions of new problems and emphasize the points which are still unclear and subject to further investigations. iiiThe study is divided into three parts. In the first part we look for the solution of the homogenous first order nonlinear hyperbolic equations in full detail. In the second part we investigate the analytic solutions of the homogenous second order nonlinear hyperbolic equations for the zero initial and arbitrary boundary conditions. In the third part we investigate the solution of the initial value problem for the wave equation. Here we solve analytically a particular problem and on the basis of this solution give a comparison of known results obtained by other authors. These comparisons show the nonexactness of previous results and raise a question how to get over this gap; hence we get new open problems which will be the topics of further investigations
Benzer Tezler
- Sodyum perborat kristalizasyonunun stokiometrik ve stokiometrik olmayan şartlarda incelenmesi
Investigation of crystallization of sodium perborate at stoichiometric and non-stoichiometric conditions
G.YILDIZ YÜKSEL
- Sınır elemanları metodu
Boundary elements method
ERDEM SERKAN SAATÇİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN KURTAY
- Otomotiv sektörü için AI-Si-Fe-x alaşımlarının geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECİP ÜNLÜ
Doktora
Türkçe
1998
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİYAZİ ERUSLU
- Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi
Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences
NAMIK YENER
Doktora
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- İki boyutlu saçılma problemi için sayısal çözüm yöntemleri
The Methods of numerical solution for 2-D scattering problem
KERİM ALGU ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN