Fourier serileri ve sınır değer problemleri
Fourier series and boundary value problems
- Tez No: 766114
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dalga denklemleri, Fourier seriler, Isı iletim denklemi, Sturm-Liouville problemleri, Sınır değer problemleri, Özdeğerler, Özfonksiyonlar, Wave equations, Fourier series, Heat conduction equation, Sturm-Liouville problems, Boundary value problems, Eigenvalues, Eigenfunctions
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Fourier serileri ve Sturm-Liouville sınır değer problemleriyle ilgili bazı tanım ve teoremler üzerinde durulmuş, fizik ve mühendislikte kullanılan bir boyutlu dalga denkleminin Fourier yöntemi ve d'Alembert yöntemiyle çözümüne yer verilmiştir. Tez çalışması bir çok fizik problemlerinin çözümü açısından kaynak oluşturmayı hedeflemektedir. Tez aşağıdaki biçimde düzenlemiştir. Tezin giriş bölümünde, Fourier serileri ve Sturm-Liouville sınır değer probleminin kullanıldığı bilim dalları ve alanlarına yer verilmiş, önemi üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde Fourier serileri ile ilgili tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, Sınır Değer Problemleri ele alınarak Sturm-Liouville yöntemleri üzerinde durulmuş, özdeğer ve özfonksiyonlar, problemler üzerinde incelenmiştir. Son bölümde ise Fizik ve Mühendislikte kullanılan bir boyutlu dalga denkleminin çözümü ve akı süreksizliğine sahip ısı iletim denkleminin çözümü üzerinde durulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Fourier series and some definitions and theorems related to Sturm Liouville boundary value problem, are emphasized, and the Fourier method and d'Alembert method which are used in the solution of one-dimensional wave equation are described. The thesis study aims to create a resource for the solution of many physics problems. The thesis is organized as follows. In the introductory part of the thesis, the branches and fields in which the Fourier series and the Sturm-Liouville boundary value problem are used are included and their importance is emphasized. In the second chapter, definitions, theorems and examples about Fourier series are given. In the third chapter, Boundary Value Problems are discussed and Sturm-Liouville methods are emphasized, eigenvalues and eigenfunctions are examined on problems. In the last chapter, the solution of the one-dimensional wave equation used in Physics and Engineering and the solution of the heat conduction equation in flux discontinuity are emphasized.
Benzer Tezler
- Ses dalgalarının iç yüzeyi yutucu bir tabaka ile kaplanmış dairesel silindirik bir oyuktan kırınımı
Başlık çevirisi yok
AHMET DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Harmonik fonksiyonların temel özellikleri ve poliharmonik fonksiyonlar
Fundamental properties of harmonic functions and polyharmonic functions
ALİ ÇEVİK
- Fourıer serıes expansıon method for solvıng some problems of electromagnetıcs
Bazi elektromagnetik problemleri için fourier serisine açilim yöntemi
HÜLYA SERT
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. VALERY G. YAKHNO
- Mathematical problems of electromagnetic waves in layered media
Katmanlı ortamdaki elektromanyetik dalgaların matematiksel problemleri
ŞENGÜL ERSOY
Doktora
İngilizce
2015
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VALERIY YAKHNO
- Sediment difüzyon reaksiyon denkleminin fourier serisi tabanlı nümerik ters laplace yaklaşımı ile çözümü
Solution of sediment diffuse reaction equation with fourier series based numerical reverse laplace approach
SAVAŞ YÜCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
İnşaat MühendisliğiKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFA BOZKURT COŞKUN