Global well-posedness of NLS equations
Nonlineer schrödinger denklemlerinde global iyi konulmuşluk
- Tez No: 765511
- Danışmanlar: PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan denklemler, Kübik, Schrödinger denklemi, Nonlinear equations, Cubic, Schrödinger equation
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez I-metodu ̈uzerine bir araştırmadır. Metodu tanıttıktan sonra, bu metodu uzay boyutu 2 durumunda kübic doğrusal olmayan Schrödinger denklemine ve 1 uzay boyutunda beşinci dereceden (quintic) doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygu- lamasını detaylı hesaplamalarla tartı ̧saca ̆gız. Buradan aslında hangi tip denklemlerde I-metodunun kullanılabilece ̆gini tespit edece ̆giz. Sonrasında Engin Başakoğlu ile ortak ̧calışmamız olan, 4 uzay boyutunda I-metodunun kübik dördüncü dereceden doğrusal olmayan Schrödinger denklemine uygulanmasından bahsedece ̆giz. Son olarak bu meto- dun avantajı ve dezavantajını tartı ̧sıp metodu uygulayabilece ̆gimiz gelecek ̧calışma planımızı paylaşacağız.
Özet (Çeviri)
The thesis is a survey of the I-method. After introducing the method, we discuss the implementation of this method to cubic, defocusing nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 2 and quintic, defocusing nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 1 with detailed calculations. We will find out on which type of equations one can use the I-method. We then mention our joint work with Engin Ba ̧sako ̆glu on the cubic defocusing fourth order nonlinear Schr ̈odinger equation in the spatial dimension n = 4. Lastly, we discuss advantage and disadvantage of the method and share our idea of a study plan of the same equation in the spatial dimensions n = 2, 3 as future work.
Benzer Tezler
- Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemin çözümlerinin global varlığı
Global existence of solutions of parabolic type equation with logarithmic source terms
ZÜLEYHA BİRTANE KAYA
- Smoothing properties of initial-boundary value problems
Başlangıç-sınır değer problemlerinin yumuşatma özellikleri
ENGİN BAŞAKOĞLU
Doktora
İngilizce
2022
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
- Genel insidans oranlarına sahip çok türlü bir seır salgın modeli:Yeni koronavirüs hastalığı'na uygulaması
A multi-strain seir outbreak model wi̇th general incidence rates:Application of the new coronavirus disease
CEYDA AKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- Cauchy problems for a class of nonlocal nonlinear bi-directional wave equations
İki yönlü dalga denklemlerinin yerel ve doğrusal olmayan bir sınıfı için cauchy problemleri
NİLAY DURUK MUTLUBAŞ
Doktora
İngilizce
2011
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALBERT ERKİP
PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Kuasilineer dalga denkleminin uzun zaman davranışı
Long time behaviour of a Quasilinear wave equation
ZEHRA ŞEN