Trimmed multilevel fast multipole algorithm for D-type volume integral equations in electromagnetic scattering problems
Elektromanyetik saçılma problemlerindeki D-tipi hacim integral denklemlerinin kırpılmış çok seviyeli çok kutup yöntemi ile çözülmesi
- Tez No: 762202
- Danışmanlar: PROF. DR. VAKUR BEHÇET ERTÜRK, DR. ÖĞR. ÜYESİ BARIŞCAN KARAOSMANOĞLU(
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Elektromanyetik saçılma, Makine öğrenmesi, Saçılma problemleri, İntegral denklemler, Electromagnetic scattering, Machine learning, Scattering problems, Integral equations
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çok Seviyeli Hızlı Çok Kutup Yöntemi (ÇSHÇY), N bilinmeyen sayısı için O(NlogN) bellek ve hesaplama karmaşıklığı gerektiren en hızlı ve hassas hesaplama yöntemlerinden bir tanesidir. Düşük bellek ve hesaplama karmaşıklığına rağmen geleneksel ÇSHÇY, büyük ölçekli elektromanyetik saçılma problemleri, özellikle de hacimsel problemler için yüksek iterasyon sayısı nedeniyle hala bazı zorluklara sahiptir. Bu çalışmada, D-tipi hacim integral denklemlerine kırpılmış ÇSHÇY'nın (K-ÇSHÇY) yeni bir uygulamasını sunuyoruz. K-ÇSHÇY'de, ÇSHÇY iterasyonları ilerledikçe gereksiz etkileşimler eşikleme ve makine öğrenimi (MÖ) teknikleri uygulanarak ortadan kaldırılır. Özellikle yakınsayan akım katsayıları, Tam Bağlantılı Sinir Ağı (TBSA) aracılığıyla belirlenir ve ağaç yapısı sistematik olarak değiştirilir ve daha seyrek hale gelir. Bu nedenle, her bir iterasyondaki matris-vektör çarpım süresi azalırken, problemin yakınsaması hızlandırılır. Ağın eğitimi için farklı dielektrik geçirgenlik değerlerine sahip sadece küçük boyutlu homojen kürelerin yeterli olduğu gözlemlenmiştir. Ardından, küresel kabuk tabakası, koni, torus, silindir, küp vb. gibi homojen ve homojen olmayan nispeten daha karmaşık geometrilerin saçılma problemleri bu sinir ağı kullanılarak çözülür. Sonuç olarak, tüm denemelerde geleneksel ÇSHÇY'ye göre kontrol edilebilir ve sınırlı bir hata ile önemli bir hızlanma elde edilir.
Özet (Çeviri)
The Multilevel Fast Multipole Algorithm (MLFMA) is a state of the art computational method that requires O(NlogN) memory and computational complexity for N unknowns. Despite the low memory and computational complexity, the conventional MLFMA has still some challenges due to prolonging iterations for large-scale electromagnetic scattering problems, especially for volumetric problems. We present a novel application of trimmed MLFMA (T-MLFMA) to D-type volume integral equations. In T-MLFMA, thresholding and machine learning (ML) techniques are performed to eliminate the unneeded interactions as the MLFMA iterations proceed. Particularly, the converged current coefficients are determined via a Fully Connected Neural Network (FCNN), and the tree structure is systematically modified and becomes sparser. Therefore, the convergence of the problem is accelerated while matrix-vector multiplication time per iteration is also reduced. The training of the network is performed with only a small size of homogeneous dielectric spheres with different permittivity values. Then, we attack the scattering problem of homogeneous and inhomogeneous relatively more complex dielectric geometries, such as spherical shell layer, cone, torus, cylinder, cube, etc. As a result, significant speed-up is achieved with a controllable and limited error with respect to the conventional MLFMA in all simulations.
Benzer Tezler
- Electromagnetic interaction complexity reduction using deep learning
Elektromanyetik etkileşim karmaşıklığının derin öğrenim kullanarak düşürülmesi
BARIŞCAN KARAOSMANOĞLU
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR SALİH ERGÜL
- Column level two-step multi-slope analog to digital converter for CMOS image sensors
CMOS görüntü sensörleri için iki adımlı ve değişken rampa eğimli analog/sayısal çevirici
CAN TUNCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. FATİH KOÇER
- Adeziv uygulama tekniklerinin dentine mikrogerilim bağlanma dayanımı üzerine etkisi
Effect of adhesive application techniques on microtensile bond strength to dentin
ALPASLAN CAN ÇELİK
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2025
Diş HekimliğiSelçuk ÜniversitesiRestoratif Diş Tedavisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİMET ÜNLÜ
- Makina halılarının yapısal özellikleri ile mekanik etkiler karşısındaki davranış özellikleri üzerine bir araştırma
The physics of woven carpets
ÖMER BERK BERKALP
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Tekstil ve Tekstil Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMEL ÖNDER
- Farklı dinamik gerilme genlikleri altında ince daneli zeminlerin gerilme şekil değiştirme ve mukavemet davranışları
Stress strain and strength behavior of fine grained soils under different dynamic stress amplitudes
DERVİŞ VOLKAN OKUR
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATİLLA M. ANSAL