Geri Dön

Poisson integrators for completely integrable hamiltanion systems

Tamolarak integrallenebilen hamilton sistemleri için poisson integratörleri

  1. Tez No: 75960
  2. Yazar: AYHAN AYDIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Hamilton sistemler, tam olarak integrallenebilme, Poisson yapı, geri dönüşümlü integratörler, Hamilton parçalamaya dayalı yöntemler iv, Hamilton prensibi, Poisson denklemleri, İntegraller, Hamiltonian systems, complete integrability, Poisson structure, re versible integrators, splitting methods m, Hamiltonian principle, Poisson equations, Integrals
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

oz TAM OLARAK INTEGRALLENEBILEN HAMILTON SİSTEMLERİ İÇİN POİSSON İNTAGRATÖRLERİ Ayhan, Aydın Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Bülent Karasözen Ağustos 1998, 52 sayfa Bu çalışmada, sabit bir cismin dinamiğini ifade eden Euler-Poisson denklemi ve bir sıvı içindeki parçacığın hareketini ifade eden Kirchoff denklem leri gibi tam olarak integrallenebilen Hamilton denklemlerini ele alınmıştır. Bu denklemlerin bir Hamiltonları, iki tane Casimir'leri ve integrallenebilmeleri için bir de dördüncü integralleri vardır. Bu denklemler çözüm operatörünün zamanda geriye dönüşümünü ko ruyan bir yöntem ve sistemin Poisson yapısını koruyan Hamilton parçalan ması yöntemleriyle çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar her iki yöntemde de Hamilton'un, Casimir'lerin ve dördüncü integrallerdeki sayısal hataların uzun zaman aralıklarında sınırlı kaldığını göstermektedir. Hamilton parçlamaya dayalı yöntemde ise Casimir'ler tam olarak korunmaktadır ve bunun sonucu olarak sistemin periyodik ve sanki periyodik çözümleri daha az sayısal hata ile yakınsamaktadır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT POISSON INTEGRATORS FOR COMPLETELY INTEGRABLE HAMILTONIAN SYSTEMS Ayhan Aydın M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Bülent Karasözen August 1998, 52 pages We consider completely integrable Hamiltonian equations like Euler- Poisson equations of a rigid body around a fixed point and Kirchoff equations describing the motion of a particle in an ideal fluid. These equations possess a Hamiltonian, two Casimirs and for the integrable cases an additional fourth integral. They are integrated numerically by using the reflexive updating for mula which preserves the time-reversibility of the flow and a Hamiltonian split ting method which preserves the underlying Poisson structure. Numerical solutions reveals that the Hamiltonian, Casimirs and the additional integral errors remain bounded for long-time integration for both methods. The Casimirs are exactly preserved for the Hamiltonian splitting. The periodicity of the numerical solutions are retained the Hamiltonian split ting method.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    75561

    Statik elektrik alanlarının sınır elemanları yöntemiyle hesabı

    Başlık çevirisi yok

    H.DEMİR AYAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖZCAN KALENDERLİ

  2. Tez No

    39289

    Endüstriyel bir tartı sisteminin tasarımı

    Design of an industrial weighing system

    B.BERK ÜSTÜNDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ATİLLA BİR

  3. Tez No

    24133

    Poisson regresyon çözümlemesinde logaritmik doğrusal modellerin kullanımı ve uygulaması

    The Use of log-linear models in the poisson regression analysis and an application

    İLKNUR ÖZMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    İstatistikHacettepe Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖNİZ TOKTAMIŞ

  4. Tez No

    56611

    Properties of polyethylene-polypropylene blends

    Polietilen-polipropilen alaşımlarının özellikleri

    CANAN ULUŞAHİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    KimyaOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜNERİ AKOVALI

  5. Tez No

    76379

    Sonlu farklar metodu ile elektrik alan çözümleri

    Electric field solution by finite difference method

    SERKAN AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CENGİZ TAPLAMACIOĞLU

Geri Dön