Parabolik bir denklemin yaklaşık çözümü üzerine
On Approximate Solution of a Parabolic Equation
- Tez No: 757974
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik Denklem, Yaklaşık çözüm, Jacobi metot, Gauss-Seidel metot, Gauss-Seidel Yöntemi, Jacobi teoremleri, Parabolik denklemler, Parabolic equation, Approximate solutions, Jacobi methods, Gauss-Seidel methods, Gauss-Seidel Method, Jacobi forms, Parabolic equations, Approximate solution
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu tezde, parabolik bir sınır değer probleminin çözümü incelendi. Parabolik problemlerden bahsedildi ve yaklaşık olarak çözülebilmesi için matris formuna indirgendi. Daha sonra Jacobi ve Gauss-Seidel metotlarından bahsedilerek, yakınsamaları ele alındı. Ardından iki örnek verilerek yaklaşık çözümü ile tam çözümü karşılaştırmalı olarak sunuldu. Yöntem: İlk olarak, parabolik denklemlerden bahsedildi, parabolik bir denklem için yaklaşık bir çözüm sunuldu. Bu çözümü elde etmek için kullanılan metotların yakınsaklığı incelendi. Bulgular: Ele alınan problem tipi için yaklaşık çözümlerin gerçek çözüme yakınsadığı sayısal örnekler üzerinde görülmüştür. Sonuç: Parabolik bir denklemin nümerik çözümlerini elde etmede yaklaşık çözümlerin oldukça kullanışlı olduğu iki metotla karşılaştırmalı olarak görülmüştür.
Özet (Çeviri)
Purpose:. In this thesis, the solution of a parabolic boundary value problem is investigated. Parabolic problems are mentioned and reduced to matrix form so that they can be solved approximately. Later, Jacobi and Gauss-Seidel methods were mentioned and their convergence was discussed. Then, two examples were given and the approximate solution and the full solution were presented comparatively. Method: First, parabolic equations are mentioned, an approximate solution for a parabolic equation is presented. The convergence of the methods used to obtain this solution was examined. Findings: It has been seen on numerical examples that approximate solutions for the problem type considered converge to the real solution. Results: Comparing the two methods, approximate solutions have been shown to be quite useful in obtaining numerical solutions of a parabolic equation.
Benzer Tezler
- Komornik eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of solutions of some partial differential equations with the komornik inequality
EVRİM AKKURT
- Bir boyutlu ısı denkleminin yapay sinir ağları ile çözümü
Solution of one-dimensional heat equation with artificial neural networks
NURAY ALTINÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMardin Artuklu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FARUK DÜŞÜNCELİ
- Parabolik kesirli diferansiyel denklemler için kaynak tanımlama problemi
On source identification problem for fractional parabolic differential equation
ABDULLAH NECATİ DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
- Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri
Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness
İSMAİL BAYER
Doktora
Türkçe
2002
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ
- Dalga direnci hesabı için gemi yüzeyinin otomatik olarak panellenmesi
Mesh generation for the ship-wave problem
NUR ERTÜRK