Sıkıştırılamayan, izotermal olmayan akış problemleri için doğrusal olmayan filtre bazlı zaman düzenlemesi modelinin sayısal analizi
Numerical analysis of an adaptive non-linear filter based time regularization model for the incompressible, non-isothermal fluid flows
- Tez No: 747444
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MİNE AKBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan zaman serileri, Fonksiyon uzayı, Konveksiyonel yağış, Sonlu elemanlar yöntemi, Taşınım, Non-linear time series, Functional space, Convectional raining, Finite element method, Convection
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışkanlar için bir modüler, doğrusal olmayan filtre kullanan modelin bir zaman rahatlaması çalışılmıştır. Önerilen modelin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesinde zamana göre geri fark Euler yöntemi ve uzaya göre ise sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Önerilen nümerik algoritmanın çözümlerinin sonlu zaman aralığı üzerinde zaman adımı üzerinde bir koşul olmaksızın kararlı olduğu gösterilmiştir. Buna ek olarak, çözümlerin hem zamana hem de uzaya göre optimal yakınsaklık oranlarına sahip oldukları gösterilmiştir. Matematiksel hata analizinden elde edilen yakınsaklık oranları, gerçek çözümü bilinen bir sayısal test üzerinde doğrulanmıştır. Son olarak algoritmanın etkinliğini göz önüne sermek için Marsigli deneyi kullanılmıştır. Bu deneyde, önce sıkıştırılamaz izotermal olmayan akışın doğrudan sayısal simülasyonu ince bir ağ üzerinde elde edilmiştir. Daha sonra ise daha kalın bir ağ üzerinde algoritmanın ve üzerinde çalışılan akışkanın doğrudan sayısal simülasyonları elde edilmiştir. Elde edilen bu sonuçlar karşılaştırıldığında algoritmanın, üzerinde çalışılan akışkanın sonuçlarına göre daha iyi bir sonuç verdiği görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a time relaxation of the model using a modular, nonlinear filter is studied for incompressible non-isothermal fluids. In obtaining the approximate solutions of the proposed model, the differential Euler method according to time and the finite element method according to space are used. It is shown that the solutions of the proposed numerical algorithm are stable over a finite time interval without any condition on the time step. In addition, it has been shown that the solutions have optimal convergence rates with respect to both time and space. The convergence rates obtained from the mathematical error analysis were verified on a numerical test whose true solutions are known. Finally, the Marsigli experiment was used to demonstrate the effectiveness of the algorithm. In this experiment, a direct numerical simulation of incompressible non-isothermal flow is first obtained on a fine mesh. Then, direct numerical simulations of the algorithm and the working fluid on a thicker mesh were obtained. When these results are compared, it is seen that the algorithm gives a better result than the results of the fluid studied.
Benzer Tezler
- Gözenekli bir rijit cisim içerisinde sıkışamaz viskoz iki akışkanın daimi olmayan hareketine ait bazı tam çözümler
Some exact solutions of two incompressible fluids motion in a porous rigid body for unsteady state
ADİL AKYATAN
- Numerical investigation of convective-diffusive transport using the smoothed particle hydrodynamics technique
Taşınımsal-yayınımsal iletimin düzleştirilmiş parçacık hidrodinamiği yöntemi ile sayısal olarak araştırılması
MUSTAFA ENGİN DANIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ ECDER
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ORHAN
- Plastik ekstrüderlerinde malzeme akışı
Melt flow in the plastic extruder
TİMUR DEMİREL
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GEDİKTAŞ
- Viskoz ve sıkıştırılamayan iki akışkandan oluşan karışım için zamana bağlı genelleştirilmiş couette akımı ile ilgili analitik çözümler
Analytical solutions for unsteady generalized couette flow of a binary mixture of imcompressible viscous fluids
MEHMET ŞİRİN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Makine Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERDAR BARIŞ
- Karalı, sıkıştırılamayan navier-stokes denklemlerinin yüksek dereceli sıkı formülasyon ile çözümü için bir yöntem geliştirme
Developing a method to solve steady incompressible navier-stokes equations with high order compact scheme
CİHAN GÖKÇÖL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
EnerjiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüEnerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ERCAN ERTÜRK