Gözenekli bir rijit cisim içerisinde sıkışamaz viskoz iki akışkanın daimi olmayan hareketine ait bazı tam çözümler
Some exact solutions of two incompressible fluids motion in a porous rigid body for unsteady state
- Tez No: 19303
- Danışmanlar: PROF.DR. İHSAN T. GÜRGÖZE
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Hareket denklemleri, Sıkıştırılamayan akışkan, Motion equations, Incompressible fluid
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET OÖZEHEKLİ BİR RİJİT CİSÎM İÇERİSİNDE SIKIŞAMAZ İKİ VİSKOZ AKIŞKANIN DAlMİ OLMAYAN HAREKETİNE AİT BAZI TAM ÇÖZÜMLER Bu ;alışmada sık ışt iril amaz viskoz iki akışkan karışımı ve o ir katı gözönüne alınarak birinin diğerine ?gore daimi olmayan sabit sıcaklıktaki hareketi uç ayrı.geometride incelenmiş ve karışıma ait her noktanın bir t anında butun ortamı işgal ettiği varsayılmıştır. Hareketin incelenmesi için kütle, momentum,.enerji korunumu ve entropı eşitsizliği denklemleri geliştirilmiştir. Tablo ve grafikler ise bilgisayar yardımıyla ? çizilmiştir. Hareket denklemleri Laplace Dönüşüm Metoduyla çözülmüştür. Birinci bolümde konuyla ilgili araştırına ve araştırmacılara yer verilmiş, kısaca konu ile ılgiiı gelişmelerden soz edilmiştir. İkinci bolümde soz konusu denklemler ele alınmış, kinematik düşüncelere ve bünye denklemlerine yer..-eril mistir. U tuncu bolümde paralel ıkı levha arasındaki karığıma verilen hareket. alt cidarın belli bir u hızıyla ;ek ilmesi suretiyle grafiği çizilmiştir. çekilmesi suretiyle elde edilmiştir ve ayrıca hız -zaman Dördüncü bolümde, levha üzerinde karışıma "enlen hareket Levhanın belli bir u hızımla çekilmesi s--n-'--u o elde edıl.-r.ış ve boyutsuz hız- zaman grafiği çizilmiştir. 5 eş inci bolümde ise hareket, ortam ıçınaeh R varı çaplı bir diske bilmen bir il açısal hızı verilmek -? * o ?suretiyle elde edilmiş ve diskle ilgili moment hesabı yapılmıştır. Her uç problemin çözurnu sonucunda birinci ve ikinci akışkana ait u ve v hızları elde edilmiştir. Uç uncu ve dördüncü bölümlerde u ve v hızlarına ait boyutsuz konum-zaman grafiği çizilmiştir. Bu grafik aracılığı ile akışkanların hızlarının konum ye zaman ıl'e nasıl değiştiği gösterilmek istenmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümlere ait sonuçlar benzer denklemlerle ifade edildiği ıçm ayrıca beşinci bölüme ait grafikler© yer ver i 1 menu 3 1 ir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY SOME EXACT SOLUTIONS OF TWO INCOMPRESSIBLE FLUIDS MOTION IN A POROUS RIGID BODY FOR UNSTEADY STATE In this study some aspect of the flows of two Newtonian incompressible viscous fluids through a solid with constant temperature are considered. Kinematic Concepts: The mixture is assumed to consist of two continua. The motion is referred to a fixed system of rectengular cartesian axes. The position of the particles af the continious medium are given by the following equations, in the cartesian coordinate system xCt) = x(X,X,X,U, y(t) = yCY,Y,Y,t> <. I 1 2 3 I \ 1 2 2 where X,, Y are the referance position of the particles. It is assumed that the particles under the considerations, occupy the same position at time- t so that ; y = x velocity vectors at the point y = x in continious medium at time t are _<1 ) _C2 > D x D y i. Dt * i. Dt where D^'/Dt and D<2>/Dt denotes differation with respect to t holding referance position fixed in medium. These equations may also be written as Accleration vectors at time t, are denoted by f X. XIIIand f., where t. _ < i > D u. âu âıs, «. = ?n = - =r - + U Dt ât k dx k < 2 ). < 2 > D v dw âv I l t. i. V Dt dt k ây The densities of the fluids and solid are denoted by and p respectively. Tr defined by the expression namely p, p and p respectively. The total density p is P * P4 + Px+ P3 The rates of the ^deformation and vorticity tensors are given by < i > 2d, = u., + u., _. «.k i. k k. ı 2d., = v + v,. lie >.. k k,i. < 1 > ( 2 > 2w = u - u,, 2w = u - u lk i.. k k,i ik i, k k,i Basic Equations? The continuity equations for the incompressible fluids are d*;» = o. d<2J = o kk kk It is assumed that the mass density of the solid is independent time t. The equations of motion for fluids are o-.+pCF -f. )=,u. k ı, k It v 't a +pCF -f. )=/u kt, k 1 t \. ı where <y, <y, ^, jj. are partial stresses k ı., k Kl, K l L and diffusive forces respectively. The vectors F and <2> C F. are the body for res per unit mass of each fluids. In this study motions are isothermal. Entropy production inequality can be reduced to IX<i> ^ <2 > L < t > t < 2 > ^.rt ki L.k k v t.. k v v t t It is assumed that the velocities of fluids and their spaces and time derivates are small. The equations of motions reduced to « du <y,., + p F. = p -xr - + /j. £v < 2 > _< 2 ) (. < 2 > o\, + P F. = p - jT - + M. ki, k 2 ı r2 ât *ı Solid is supposed isotropic with a center of symmetry. With this consideration, constituve equations can be written as a = -p 6 + 2b d + 2b d + c w + c w ki. 1 ki 1 ki 2 ki 1 ki 2 ki, <2> - _,, <1> _,. ( 2 > <i> <2> o- = -p 6 + 2b d + 2b d + c w + c w. ki 2 ki 3 k i. 4 ki 3 k v. * ki and diffusion forces are given by < i > D u + D v ti 2 ı < 2 > ^i = D u + D v 3 V * l. Where p and p are arbitrary scalar functions. r 1 2 ' Taking into account the entropy inequality certain restrictions my be imposed on the coefficients which occur in constituve equations. Thus, b > 0, b > 0. c < O. c < O. D > O, D > O t 4, i -* t 4. Using the pj and pt in the equation the state of the fluids and setting the following restrictions. c c M = b - -^- > O, M = b - -^- = O, 1 i 2 2 2 2 c c M = b - -t=^ = O. M = b -^- > O. 3 3 2.* 4, 2 Thus, the equations öf motion can be reduced to X *M 72u + M 7*v - D u - D v = 1 ı 1 t li İt I \~~at M 72u + M V*v - D u a ı * t av D v. = p --i The equations of motion are reduced to only one complex equation. To solve this equation Laplace Transform Method is used. In this study Part 1 is interested in research and scientific developments of the subject. In Part 2, entropy production inequality, conservation of mass» conservation of momentum and energy balance equations are developed and constituve equations are discussed. In Part 3, two linear viscous incompressible fluids and a porous solid between parallel planes with constant temperature are considered. One plane is at rest and the other is in uniform motion u o Boundary conditions of the complex equation Ç<y,t) = uCy.t) + ivCy.t) are ÇCO.t)' = u< O.t) + ivCO.O ÇCd.t) = uCy.t) + ivCd.t) t > O ÇC y,0) = uC y,0> + ivC y.O) = O y > O, t = O It can be seen that from boundary conditions are to dimens ionless time t* increases, approaches to a study state flow and dimensionless velocities u* and formation is also related to alot of and viscosity. When the values diffusions are equated, the profiles of the velocities the fluids becoming same curve. graphics. initial and be satisfied. While flow of fluids are values of profiles of v* decrease. This terms of diffusion of viscosities and of In Part 4, it is considered that the mixture of the fluids and solid oocupying the half space y i O which is at rest t < 0. For all times t > O the boundary y = O of this mixture is set to motion with a constant velocity u along the x-axis. The boundary conditions of the complex equation XIt? * 7)<y,t> = uCy.t) + ivCy.t) are 77 = r)(0,U = uCO.t) + ivCO.t) = u (1 + D, t > O, y = O T) = T)C oo, t) = uCoo, t) + ivCoo.t) = O, y = oo ?? = r)Cco. t) = uC oo, t) + ivC oo, t) = O, t = O, y > O The curves of the di mens i onl ess velocities u' and v* have been drawn by means of the values which obtained from the computer. It is controlled that the boundary conditions are satisfied. rj'Cy'.t*) takes the maximum value at y' = 0. When y* getting increas the velocities are getting decreas. Difference between the curves of the velocity are becoming same curve. In Part 5, a plane disk of large radius R is rotated angular velocity O in mixture. Thus, determined ÇCz.t) angular velocity and moment of the frictional forces acting on the disk. Boundary conditions of the complex equation C = C<z.t) = fl(z.t) + iO Cz.t) i. 2 are Ç = ÇCz.t) = O Cz.t) + ifî Cz.t) = CI + DO. t > 0, 12 O Ç = ÇCoo, t) = O (oo.t) + iO Coo.t) =0, 1 2 C = ÇCz.O) =0(z,0) + iû(z.O) =0, 0< z < O, t =0 » 1 2 Velocity graphics are given only in part 4 Because solution of the problem considered in Part 5. has the same solution. XII
Benzer Tezler
- A Finite element analysis for flow in porous media
Gözenekli ortam akışı için bir sonlu elemanlar analizi
SALİM KUNT ATALIK
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HALUK ÖRS
- Three dimensional gas flow simulation in porous media
Gözenekli ortamlarda üç boyutlu gaz akımı simülasyonu
AZMİ EMİR GÜNİM
- Gözenekli ortamlarda ısı ve kütle transferinin sayısal analizi
Başlık çevirisi yok
S. HAKAN GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULVAHAP YİĞİT
- Preparation of aerogel catalysts using supercritical drying and comparison of their properties with xerogels
Aerojel katalizörlerinin süperkritik kurutma yöntemiyle hazırlanması ve özelliklerinin zerojellerle karşılaştırılması
Z. ÖZLEM KESKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Kimya MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDOÇ.DR. ŞERMİN G. GÜNOL
PROF.DR. BAHATTİN BAYSAL