Riemann Manifoldları Üzerindeki Geodeziklerin Bazı Türleri
Some Types of Geodesics on Riemann Manifolds
- Tez No: 745039
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Geometri, Geometry
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, üç kısım olarak ele alınmıştır.İlk bölümde, I = [0,1] birim aralığından M ye,türevinin karesi integre edilebilen, mutlak sürekli tasvirlerin bir Hilbert manifoldu olan L_1^2(I,M) nin sonsuz boyutlu bir alt manifoldunu gözönüne alıyoruz. Bu sonsuz boyutlu manifold üzerinde, E ile göstereceğimiz enerji fonksiyonu için bir kritik nokta olarak elde edilen, M üzerindeki bağlı geodeziklerini inceliyoruz. Buna,“aynı açılı geodezik”deniyor. İkinci bölümde, böyle bir geodeziğin varlığını araştırıyoruz.Teorem ve bazı sonuçlar, burada veriliyor. Üçüncü bölümde, normal bağlantılı invaryant geodezikler(N-I geodezikler) denen özel geodezikleri gözönüne alıyoruz ve N-I geodeziklerin varlığı için bir şart veriyoruz.
Özet (Çeviri)
This study is divided into three sections.In the first section, we point out an infinite dimensional submanifold of L_1^2(I,M), which is a Hilbert manifold of obsolutely continuous maps from the unit interval I=[0,1] to M with square integrable derivative. We point out its related geodesic on M, which is obtained as a critical point for the energy function on this infinite dimensional manifold. We call it“geodesic with the same angle”. In the second section, we give a theorem and corollaries. In the third section, we consider very special geodesics which we call“normal connecting invariant geodesic (N-I geodesics)”and give a condition for the existence of N-I geodesics.
Benzer Tezler
- Sasakian finsler manifoldları
Sasakian finsler manifolds
MUSTAFA TEMİZTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FUNDA YALINIZ
- Öklid olmayan manifoldlar üzerindeki bazı özel eğriler
Some special curves on non-euclidean manifolds
KAZIM İLARSLAN
Doktora
Türkçe
2002
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Riemann geodezikleri
Riemannian geodesics
İBRAHİM ERDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU