Bir genelleştirilmiş Heron probleminin çözümü üzerine
On solving a generalized Heron problem
- Tez No: 737046
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZKAN DEĞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Heron üçgeni, Konveks uzaylar, Heronian triangle, Convex spaces
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında Heron probleminin bir genelleştirilmesinin optimal çözümü üzerine konveks analizin araçları kullanılarak bir inceleme yapılmıştır. Tezin ilk bölümünde genelleştirilmiş Heron probleminin tanımı ve tarihsel gelişimi verilip, diğer problemlerle arasındaki ilişki izah edilmiştir. İkinci bölümde normal koni, subdiferansiyel kavramlarının da içinde bulunduğu konveks analizin temel kavramlarına değinilmiş, bu kavramlara ilişkin tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde tezin yazımında kullanılan kaynaklara ve yönteme değinilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon problemlerinin tanımları yapılmış ve genelleştirilmiş Heron probleminin optimal çözümünün varlığı için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Bununla birlikte problemin optimal çözümünün karakterizasyonuna ilişkin teorem ve sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde tez boyunca yapılanlar genel hatlarıyla özetlenip, genelleştirilmiş problemine ilişkin yapılan çalışmalara değinilmiştir. Son olarak tez konusu ile ilgili olarak yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an investigation is made on the optimal solution of a generalization of the Heron problem using the instruments of convex analysis. In the first part of the thesis, the definition and historical development of the generalized Heron problem is given and its relationship with other problems is explained. In the second chapter, the basic concepts of convex analysis, including the concepts of normal cone and subdifferential, are mentioned, and definitions and theorems related to these concepts are given. In the third chapter, the sources and method used in the writing of the thesis are mentioned. In the fourth chapter of the thesis, the definitions of constrained and unconstrained optimization problems are given and the existence conditions of the optimal solution of the generalized Heron problem are given. In addition, theorems and results regarding the characterization of the optimal solution of the problem are given. In the fifth chapter, what has been done throughout the thesis is summarized in general terms and the studies on the generalized problem are mentioned. Finally, the studies that can be done about the thesis subject are mentioned.
Benzer Tezler
- Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity
Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini
AMMAR HOMAIDA
- Tam bağli olmayan temas koşullari altinda elastik ve ön gerilmeli tabaka ile örtülmüş yari düzlemde genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarinin dispersiyonu
The influence of imperfectly bonded interfaces on the generalized Rayleigh wave dispersion in pre-stressed elastic stratified half-spaces
MASOUD NEGİN
Doktora
İngilizce
2014
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUAMMER ERTAÇ ERGÜVEN
- Rastall's theory of gravity extension of the standard Lambda-CDM model
Standart Lambda-CDM modelinin Rastall genelçekim kuramı genelleştirmesi
BURCU ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR AKARSU
- Yüzen bir yapının karışık deniz şartlarında hidroelastik analizi
Hydroelastic anaylsis of a floating structure in irregular waves
SALİM TAMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHADIR UĞURLU