[−1, 1] × [−1, 1] bölgesi üzerinde iki değişkenli Bernstein-Durrmeyer polinomlarının yaklaşımı
The approximation of bivariate Bernstein-Durrmeyer operators on the region [−1, 1] × [−1, 1]
- Tez No: 732833
- Danışmanlar: PROF. DR. AYDIN İZGİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein polinomları, Süreklilik, Bernstein polynomials, Continuity
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, genelleştirilmiş Bernstein-Durrmeyer tipi operatörleri tanımlanmıştır ve kompakt bir küme üzerinde iki değişkenli sürekli fonksiyonlar uzayında incelenen bu operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri ele alınmıştır. Bu operatörlerin yaklaşım oranı, süreklilik modülü kullanılarak verilmektedir. Lipschitz fonksiyon sınıfları, Peetre K-fonksiyoneli ve Voronovskaya tipi asimptotik teoremi için yaklaşım dereceleri incelenmiştir ve bu operatörlerin bazı diferansiyel özellikleri kanıtlanmıştır. Sürekli fonksiyonlar uzayından daha kapsamlı olan Bögel sürekli fonksiyonlar uzayı yardımıyla genelleştirilmiş Bernstein-Durrmeyer tipi GBS (Genelleştirilmiş Boolean Toplamı) operatörü tanımlanmış ve karışık düzgünlük modülü, karışık K-fonksiyoneli için yaklaşımı değerlendirilmiştir. Son olarak, operatörlerin Maple'daki açıklayıcı grafiklerle iki boyutlu durumlar için belirli fonksiyonlara yaklaşımı ve bazı değerler için nümerik tablosu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the generalized Bernstein-Durrmeyer type operators are introduced and some approximation properties of these operators,which are studied in the space of continuous functions of two variables on a compact set, are discussed. The convergence rate of these operators is given using the modulus of continuity. The approximation degree for the Lipschitz class of functions and the Voronovskaja type asymptotic theorem have been investigated and some differential properties of these operators have been proven. The Bernstein-Durrmeyer type GBS (Generalized Boolean Sum) operator is defined in terms of Bögel continuous functions which is more comprehensive than the space of continuous functions. The degree of approximation for GBS operators are obtained by using the mixed modulus of smoothness and mixed K-functional. Lastly, the convergence of the operators by illustrative graphics in Maple to certain functions for two dimensional cases and some numerical values are given.
Benzer Tezler
- [−1, 1] × [−1, 1] bölgesi üzerinde iki değişkenlibernsteın-kantorovıch polinomlarının yaklaşımı
Approximation of bernstein-kantorovich polynomials on range[−1, 1] × [−1, 1]
DÖNE KARAHAN
- Targeting and activation of antigen specific CD8+ T cells with peptide-major histocompatibility complex I tetramers
Peptit-majör histokompatibilite kompleks I tetramerleri ile antijen spesifik CD8+ T hücrelerin hedeflenmesi ve aktivasyonu
ŞAFAK CEREN USLU ŞIVGIN
Doktora
İngilizce
2025
BiyoteknolojiHacettepe ÜniversitesiTemel Onkoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HANDE CANPINAR
- Quantification of the impact of uncertainty in emissions on air quality model estimates
Emisyonlardaki belirsizliğin hava kalitesi model sonuçlarına etkisinin hesaplanması
ÜMMÜGÜLSÜM ALYÜZ ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2020
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER ÜNAL
- Çok boyutlu verilerin bazı istatistiksel analiz yöntemleri ve uygulamaları
Başlık çevirisi yok
SELAHATTİN EMİN
- Bergman polinomları ve onların bazı özellikleri
Bergman's polynomials and their some properties
HASAN GÜVELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ADNAN BAKİ