Ab−metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in Ab−metric spaces
- Tez No: 729031
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Metrik uzaylar, Sabit nokta teoremleri, Metric spaces, Fixed point theorems
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı kısımdan meydana gelmekte olup, klasik metrik uzayın oldukça önemli bir genelleştirilmesi olan ve birçok genişletilmiş metrik uzayı içeren Ab− metrik uzay kavramı üzerinde durularak bu uzayda metrik uzaylar için son derece iyi bilinen bir takım sabit nokta teoremlerinin Ab−metrik uzayındaki versiyonları araştırılarak verilmiştir. İlk kısımda, çalışmada üzerinde durulacak problemin tanımlandığı matematiksel alandan ve daha özelde bu alanda metrik uzayların ortaya çıkışı , gelişimi ve genelleştirilme çalışmalarından söz edilerek konuya giriş yapılmış ve ayrıca çalışmanın amacı verilmiştir. İkinci kısımda çalışmada ele alınan probleme dair geçmişten günümüze olan çalışmalardan söz edilerek kısaca literatür özeti yapılmıştır. Üçüncü kısımda problemin tanımlandığı klasik metrik uzayların en son ve önemli genelleştirilmelerinden biri olan Ab− metrik uzay kavramı ve bu uzayın temel özellikleri incelenmiştir. Dördüncü kısımda Ab− metrik uzayda klasik metrik uzayda iyi bilinen bir takım sabit nokta teoremlerinin (Banach , Kannan , Bianchini , Chaterjea, Reich , Zamfirescu gibi) Ab−metrik uzay versiyonları incelenerek çalışılmış olup elde edilen sonuçlara yer verilmiştir. Beşinci ve Altıncı kısımlarda tez çalışmasında ulaşılan veriler özetlenmiş ve sonrasında yapılması muhtemel çalışmalar için önerilere değinilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven parts, focusing on the concept ofAb−metric space, which is a very important generalization of the classical (usual) metric space and includes many generalized metric spaces, and the Ab−versions of some well-known fixed point theorems are investigated. In the first part, the mathematical field in which the problem to be emphasized in the study is defined, and more specifically the emergence, development and generalization of metric spaces in this field, the subject is introduced and also the purpose of the study is given. In the second part, a brief summary of the literature was made by mentioning the studies from the past to the present regarding the problem discussed in the study. In the third part, the concept of Ab−metric space, which is one of the last and important generalizations of classical metric spaces in which the problem is defined, and the fundamental properties of this space are examined. In the fourth part, versions of some well-known fixed point theorems (such as Banach , Kannan , Bianchini , Chaterjea, Reich , Zamfirescu) in classical metric space in Ab−metric space are studiedand the obtained results are given. In the fifth and sixth sections, the data got in the thesis study are briefly restated and offers for possible next studies are mentioned.
Benzer Tezler
- Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in some generalized metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda dinamik programlama ve sabit nokta teoremleri
Dynamic programming and fixed point theorems in generalized metric spaces
YAREN TANRIVERDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları
Different type metric spaces and fixed point results in these spaces
MELTEM ERDEN EGE
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA