Değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of non-commutative associative algebras and their morphisms
- Tez No: 723857
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebir, çaprazlanmış modül, izomorfizm teoremi, çaprazlanmış kare, Birleşmeli cebirler, Çaprazlanmış kareler, Çaprazlanmış modüller, İzomorfizm, Algebra, crossed module, isomorphism theorems, crossed square, Associative Algebras, Crossed squares, Crossed modules, Isomorphism
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde cebirlerin çaprazlanmış kareleriyle ilgili literatür bilgisi sunulmuştur. İkinci bölümde temel cebirsel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde cebirlerin çaprazlanmış modülleri detaylı bir şekilde ele alınarak alt çaprazlanmış modül, ideal, çaprazlanmış modül homomorfizminin çekirdeği ve görüntüsü, bölüm çaprazlanmış modülü gibi kavramlar incelenmiş ve cebirlerin çaprazlanmış modülleri için izomorfizm teoremlerinin ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde, daha önceki bölümde verilen kavramlar cebirlerin çaprazlanmış kareleri için uyarlanmış ve verilen yeni tanımlar altında izomorfizm teoremlerinin hâlâ geçerli oldukları ispatlanmıştır. Son bölümde ise daha önceki bölümlerde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This study consists of five parts. In the first chapter, information about the literature on crossed squares of algebras is presented. In the second chapter, basic algebraic concepts and theorems are given. In the third chapter, crossed modules of algebras are discussed in detail, concepts such as subcrossed module, ideal, kernel and image of crossed module homomorphism, quotient crossed module are defined, and proofs of isomorphism theorems for crossed modules of algebras are given. In the fourth chapter, the concepts given in the previous chapter are adapted for the crossed squares of algebras and it is proved that the isomorphism theorems are still valid under the new definitions given. In the last chapter, the results obtained in the previous chapters are interpreted.
Benzer Tezler
- Sivas'ta kadınların işgücüne katılım farklılıkları
Başlık çevirisi yok
BİNNUR ERCEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
SosyolojiCumhuriyet ÜniversitesiKurumlar Sosyolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FARUK KOCACIK
- 1950-1975 dönemi sosyal yapı değişiminin konut tasarımına etkisi Ankara-Kavaklıdere örneği
1950-1975 period effects of changes in social structure on planning of residences -Ankara, Kavaklıdere eraple
ADNAN AKSU