The logarithm of the riemannzeta-function near the nontrivial zeros
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 720772
- Danışmanlar: PROF. STEVEN M. GONEK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Unıversıty Of Rochester
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Özet yok.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to investigate the distribution of the logarithm of the Riemann zeta-function ζ(s) near nontrivial zeros of the Riemann zetafunction. We consider the sequences (log|ζ(ρ + z)|) and (arg ζ(ρ + z)), where ρ runs over nontrivial zeros of the Riemann zeta-function, 0 < =ρ ≤ T for a sufficiently large T, and z = u + iv is a nonzero complex number of sufficiently small modulus. We establish that as T → ∞, the sequence (log |ζ(ρ + z)|) has an approximate Gaussian distribution under the assumption of the Riemann hypothesis and Montgomery's Pair Correlation Conjecture. In the case of (arg ζ(ρ+z)), the sole assumption of the Riemann hypothesis is sufficient to obtain such a result. Our results can be viewed as a discrete version of Selberg's central limit theorem that is valid over a (slightly) shifted sequence of nontrivial zeros of the zetafunction. Our result for (log|ζ(ρ + z)|) is uniform in u = <z. When we choose v = =z = 0, and then let u tend to 0 from the right, we obtain a central limit theorem for the sequence (log (|ζ 0 (ρ)|/log T)) under the additional condition that all zeros of the Riemann zeta-function are simple. Indeed, ix we are able to replace Montgomery's Pair Correlation Conjecture by a weaker zero-spacing hypothesis. This improves an earlier result of Hejhal by providing his central limit theorem for (log (|ζ 0 (ρ)|/log T)) with a rate of convergence.
Benzer Tezler
- Özel fonksiyonların λ-genişlemesi üzerinde monotonluk sonuçları ve ilgili eşitsizlikler
Completely monotonic properties on λ-analogue of specialfunction and related inequalities
AHMET ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRAH YILDIRIM
- Gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımının 12. sınıf üstel ve logaritma fonksiyonları öğretiminde öğrenci başarısına etkisi
The effect of realistic mathematics education approach on student success in teaching 12th grade exponential and logarithm functions
KORAY ÇAMEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimErciyes ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA BERNA BENLİ
- Logaritma konusunda 10. sınıf öğrencilerinin kavram yanılgıları nelerdir
What are the tenht class students' consep mistakes on the subject of logarithm
MURAT AKKUŞ
- An efficient hardware implementation of the tate pairing in characteristic three
Karakteristik üç üzerınde ?tate pairing? protokolunu uygulayan güçlü bır donanım tasarımı
GİRAY KÖMÜRCÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. ERKAY SAVAŞ
PROF. DR. GÜNHAN DÜNDAR