Ayrık iki değişkenli ortogonal polinomlar
Orthogonal polynomials of two discrete variables
- Tez No: 712054
- Danışmanlar: PROF. DR. RABİA AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ayrık denklemler, Fark denklemleri, Jacobi polinomları, Operatörler, Ortogonal polinomlar, Disctete equations, Difference equations, Jacobi polynomials, Operators, Ortogonal polynoms
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, üçgensel bir bölgede ortogonal olan ayrık iki değişkenli ortogonal polinomlar ve bunların özellikleri çalışılmıştır. Bu tip polinomlar, T.H. Koornwinder'in bir bölgede ortogonal olan iki değişkenli polinomlar tanımlamak için ortaya koyduğu metodun ayrık tek değişkenli ortogonal polinomlar için uygulanmasıyla elde edilmiştir. Bu kapsamda, ilk olarak ayrık tek değişkenli ortogonal polinom ailelerinin temel özellikleri incelenmiş ve ayrık değişkenli Hahn, Kravchuk, Meixner ve Charlier polinomlarının çeşitli özellikleri verilmiştir. Daha sonra, Koornwinder metodu yardımıyla iki değişkenli Hahn polinomları, Kravchuk polinomları, Meixner polinomları ve Charlier polinomları tanımlanmıştır. Ortonormal iki değişkenli Hahn, Kravchuk, Meixner ve Charlier polinom aileleri için vektör matris formunda rekürans bağıntıları, fark denklemleri ve birbirleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, orthogonal polynomials of two discrete variables that are orthogonal on a triangular region and their properties are studied. Such polynomials are obtained from univariate discrete orthogonal polynomials by applying the method introduced by Koornwinder to define bivariate polynomials that are orthogonal on a region. In this context, firstly, fundamental properties of univariate discrete orthogonal polynomials are discussed and various properties of Hahn, Kravchuk, Meixner and Charlier polynomials, which are univariate discrete orthogonal polynomial families, are given. Then, with the help of Koornwinder's method, bivariate Hahn polynomials, Kravchuk polynomials, Meixner polynomials and Charlier polynomials are defined. For the orthonormal Hahn, Kravchuk, Meixner and Charlier polynomials of two variables, recurrence relations in vector matrix form, difference equations and relations between each other are investigated.
Benzer Tezler
- Q - ortogonal fonksiyonlar
Q - orthogonal functions
ÇAĞAN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLSEN KÜREM
- Deep wavelet neural network for spatio-temporal data fusion
Uzamsal-zamansal veri füzyonu içinderin dalgacık sinir ağları
AJLA KULAGLIC
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ
- Spatial-behavioral dynamics in varied urban configurations during emergencies: An integrated VR-ABM approach to disaster resilience
Acil durumlarda farklı kentsel ortamlardaki mekânsal ve davranışsal dinamikler: Afet dayanıklılığı için entegre bir VR-ABM yaklaşımı
DUYGU KALKANLI
Doktora
İngilizce
2026
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDA KUNDAK
- Sağlık hizmetlerinin Türkiye'deki dağılımının faktör analizi ve bilgisayar yardımıyla çözümlenmesi
Başlık çevirisi yok
NİHAL RAKICI(YELKENKAYA)
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ