Yüzey üzerinde geodezik eğriler ve geodezik tasvir
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 689529
- Danışmanlar: PROF. DR. MUZEFFER ABACI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada üç boyutlu öklid uzayında gözönüne alınan ve analitik varsayılan bir yüzeyin geodezik eğrileri ve iki yüzeyin birbiri üzerine geodezikleri koruyan tasvirleri incelenmektedir. Bu amaçla önce yüzeyler teorisine ait temel bilgiler hatırlatılmakta ve bu bilgiler yardımıyla geodeziklerin diferansiyel denklemi çıkarılmaktadır. Denklemin açılabilir yüzeyler ve küre özel halindeki genel çözümü örnek olarak verilmektedir. Bu denklemin genel haldeki çözümü probleminin 61$ = 1 denkleminin gerçek bir a sabiti içeren bir $(u,v,a) özel çözümünün bulunmasına eşdeğer olduğu ve bu halde genel çözümün a$(ua:,a) = b = sbt. olacağı gösterilmektedir. Bu konuda da örnekler verilmektedir. 1kinci bölümde birbiri üzerine geodezikleri koruyan bir tasvir ile tasvir edilebilen yüzeylerin ancak Liouville yüzeyleri olabileceği ispat edilmektedir. Ayrıca genel bir Liouville yüzeyinin geodeziklerinin sonlu denklemi, yani geodeziklerin diferansiyel denkleminin genel çözümü, verilmektedir. Bu genel sonuçlar örnekler verilerek açıklanmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, we consider the mappıngs between the surfaces which preserving geodesic curves and on a surface which are assuming that analytic curves in three dimensional Euclid space. First, we consider the maın results about Theory of surrfaces and using them, we obtain the differantial equations of geodesics. As a special case; the general solution of the equation of sphere and developable surface is given as an example. As a problem of general solution of this equation will be shown is equvalent to finding of a particular solution, w<u,v,a), involving a reel parameter a, of the equation t1w = 1. And in this case it will be shown that the general solution is Some examples is given about this general solution. In the second section, we prove that the surfaces applicable each other so that all the geodesics are preserved on these surfaces are solely Liouville surfaces. Apart that point, finite equation of geodesics of a general Liouville surface !.e., general solution of a differantial equation of geodesic is given. These general results are explained by gıvıng some examples.
Benzer Tezler
- Bir yüzey üzerinde teğetsel olmayan bir vektör alanına bağlı eşit-eşlenik diyagonal eğriler ve hiperyüzeylerde eşit-eşlenik eğri çiftleri
Equi-conjugate diagonal curves on a surface associated with a non-tangential vector field and pairs of equi-conjugate curves in a hypersurface
S.AYNUR UYSAL
- 3E öklid uzayında yönlendirilmiş bir yüzey üzerindeki ikinci tipten serbest elastik eğriler üzerine
Başlık çevirisi yok
ZÜHAL ÜNAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURTEZA YILMAZ
- Dual uzayda yüzeyler ve üzerindeki bazı özel eğriler
Surfaces and some special curves on these surfaces in dual space
BUŞRA AKTAŞ
- 4-boyutlu Minkowski uzayında hiperyüzey aileleri
Hypersurface families in 4-dimensional Minkowski space
ÇİĞDEM TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ALTIN
- Sitriksiyon scroll'lu regle yüzeyler
Ruled surfaces with striction scroll
KORAY TELCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN