The Mixmaster model as chaotic system
Kaotik bir sistem olarak mixmaster modeli
- Tez No: 68592
- Danışmanlar: PROF. DR. TEKİN DERELİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: (BKL) yaklaşımı, Davranış, Farey haritası, Gauss haritası, Görecelik. VI, Kozmoloji, Mixmaster modeli, Chaos, Behavior, (BKL) approach, Farey map, Gauss map, Relativity. IV, Cosmology, Mixmaxter model
- Yıl: 1997
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
öz KAOTİK BİR SİSTEM OLARAK“MDÜMASTER”MODELİ AL-S AWAI, Wael Mustafa Yüksek Lisans, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Tekin Dereli Temmuz 1997, 83 sayfa Mixmaster kozmoloji modelinin dinamiği, köşegenleştirilmiş Bianchi IX tipi homojen boşluk Einstein kozmolojilerinin zaman evrimiyle tanımlanmaktadır. Bu çalışmada mixmaster dinamiği, Belinskii, Lifshitz ve Khalatnikov (BLK)'nin geliştirdiği kesikli yaklaşıklıkta ele alınmıştır. Bu yaklaşıklık sayesinde mixmaster evreninin evrimi iki farklı kesikli gönderimle tarif edilebilmekte ve böylece Einstein denklemlerinin, lineer olmayan dinamik teorisinin invaryantlarıyla tarif edilebilen bir kaotik davranışı gösterdiği anlaşılmaktadır. Bunun için mixmaster evreni uygun seçilmiş bir faz uzayında dinamik sistem olarak ele alınmakta; bu sistem için inşa edilen Poincarâ gönderimi yardımıyla değişmez ölçek ve metrik entropisi de dahil bazı dinamik değişmezler hesaplanmaktadır. Böylece koordinat seçiminden bağımsız fraktal yöntemleriyle mixmaster evreninin gerçekten kaotik olduğu, gösterilmektedir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE MIXMASTER MODEL AS A CHAOTIC SYSTEM AL-SAWAI, Wad Mustafa M.S., Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Tekin Dereli July 1997, 83 Pages Mixmaster dynamics is defined by the evolution of vacuum, diagonal Bianchi DC spatially homogeneous cosmologies. Belinskii, Lifshitz and Khlalatnikov developed a discrete approximation to mixmaster dynamics. Here we study their approximation and how the evolution of mixmaster universe can be described by two discrete maps. Thus, the Einstein equations are shown to exhibit chaotic behavior that can be characterized by invariants of nonlinear dynamics. An overview of the new concepts in dynamical systems theory is provided. The mixmaster universe is studied as a dynamical system in an appropriate phase space; a Poincare" return mapping is constructed for the system and a smooth invariant measure is calculated. Several dynamical invariants can then be calculated for the mixmaster model, including its metric entropy. IllWe discuss how to use coordinate independent, fractal methods to show the mixmaster universe is indeed chaotic.
Benzer Tezler
- Sayısal ortamda kartografik genelleştirme
Cartographic generalization in digital environment
TÜRKAY GÖKGÖZ
- Kız ve erkek lise öğrencilerinin kimlik duyguları ve aile algıları arasındaki ilişki
The Relations between the sense of identity and the family perceptions of the male and female high school students
CEM ÖZGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiPsikoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERHUNDE ÖKTEM
- Bursa bölgesi sığırlarında coccidiosis etkenleri ve bunların yayılışı
Coccidiasis species of cattle and their prevalence in Bursa province
ENDER GÜLEĞEN
Doktora
Türkçe
1999
Veteriner HekimliğiUludağ ÜniversitesiParazitoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMRA OKURSOY
- Hemiplejik hastaların motor fonksiyonlarının değerlendirilmesi kullanılan farklı iki yöntemin karşılaştırılması
Comparison of two different methods used in the assess of motor functions of the hemiplegic patients
EMEL TEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonHacettepe ÜniversitesiFizik Tedavi ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. SAADET OTMAN