Genelleştirilmiş Frank matrislerin özellikleri
Properties of generalized Frank matrices
- Tez No: 679375
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAHŞİ, PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada bilinen Frank matristen yola çıkarak genelleştirilmiş Frank matrisi tanımladık ve bu matrisin determinantını, tersini, karakteristik polinomunu hesapladık. Sturm Teoremini kullanarak belirli koşullar altında genelleştirilmiş Frank matrislerin tüm özdeğerlerinin farklı ve pozitif olduğunu elde ettik. Genelleştirilmiş Frank matrislerin ve Sturm Teoremi ile bulduğumuz sonuçların özel hallerini inceledik. Komşuluk matrisi Frank matris olan Frank graf kavramını ve buna ilaveten Frank enerji kavramını tanımladık. Frank grafın spektral yarıçapı ve ayrıca Frank enerji için bazı sınır değerleri elde ettik. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmamızın amacı belirlenmiş ve literatür özetine yer verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızla ilgili bazı temel kavramlar, Frank matris ve özellikleri ile Sturm dizisi hakkında temel bilgiler yer almaktadır. Üçüncü bölümde genelleştirilmiş Frank matrisler ve cebirsel özellikleri, Sturm Teoreminin genelleştirilmiş Frank matrislere uygulanması, genelleştirilmiş Frank matrisin özel hallerini içeren bazı uygulamalara yer verilmiştir. Ayrıca Frank matrisin graf teori ile ilgili uygulamaları, Frank grafın spektral yarıçapı ve enerjisi için bulunan bazı sınırlar yine üçüncü bölümde yer almaktadır. Dördüncü bölüm ise sonuçlar ve önerilerden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, we have defined generalized Frank matrix based on the Frank matrix and have computed the determinant, inverse, characteristic polynomial of this matrix. Using the Sturm Theorem, we obtained that all eigenvalues of generalized Frank matrices are different and positive under certain conditions. We examined the special cases of generalized Frank matrices and the results we found with the Sturm Theorem. We have defined the Frank graph concept which its adjacency matrix equals to the Frank matrix and additionally concept of the Frank energy. We obtained some bounds for spectral radius of the Frank graph and also Frank energy. This study consists of four sections. In the first section, the purpose of our study has been determined and a summary of the literature is included. In the second section, some basic concepts about our study, Frank matrix and its properties, and basic informations about Sturm series are included. In the third section, generalized Frank matrices and their algebraic properties, the application of the Sturm Theorem to the generalized Frank matrices, some applications involving the special cases of the generalized Frank matrix are given. In addition, the applications of the Frank matrix in graph theory, some bounds found for the spectral radius and energy of the Frank graph are also included in the third section. The fourth section consists of results and suggestions.
Benzer Tezler
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Yarı-öklidiyen uzaylarda genelleştirilşmiş yarı-regle yüzeyler
Generalized semi-ruled surfaces in the semi-euclidean spaces
CUMALİ EKİCİ
Doktora
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- An econometric analysis of health care expenditure using medical expenditure panel survey data
Sağlık harcamalarının tıbbi harcama panel anketi verileri kullanılarak ekonometrik analizi
MERVE ERTOK ONURLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
EkonometriUnıversıty Of BrıstolEkonomi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FRANK WINDMEIJER
- Coefficients of folding polynomials attached to lie algebras of rank two
İki boyutlu lıe cebirleri üzerindeki katlama polinomlarının katsayıları
MUHAMMED AYDOĞDU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Sıvı kristallerin faz geçişlerinin kesirsel hesap ile incelenmesi
Examination of phase transitions of liquid crystals by fractional calculation
MÜJDE DURUKAN GÜLTEPE
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiCelal Bayar ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKAİ TEK