A unit-Cauchy distribution and unit-Cauchy-generated family of distributions
Unit-Cauchy dağılımı ve unit-Cauchy tarafından türetilen dağılımların ailesi
- Tez No: 676663
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMET SAİT TALHA ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Unit dağılımlar; (0,1) arasında değerler alan verilerin modellenmesinde, yeni dağılımların ailelerinin tanımlanmasında ve yanıt değişkenin sınırlı olduğu regresyon modellerinin oluşturulmasında önemli rol oynamaktadır. Bu nedenle araştırmacılar yeni unit-dağılımlar önermektedirler. Bu çalışmada, unit-Cauchy dağılımı elde edilmiş ve dağılımın parametresinin tahmininde en çok olabilirlik yöntemi kullanılmıştır. Kumaraswamy dağılımına benzer olarak unit-Cauchy dağılımının olasılık yoğunluk fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu ve hazard oran fonksiyonu kapalı formda elde edilmiştir. Fakat çok iyi bilinen unit-dağılımlardan (iki şekil parametresine sahip beta ve Kumaraswamy dağılımları gibi) farklı olarak unit-Cauchy dağılımı yalnızca bir şekil parametresine sahiptir. Ayrıca, kalın kuyruklu dağılımların yeni bir ailesi (unit-Cauchy tarafından türetilen dağılım ailesi) kompozisyon tekniği yardımıyla elde edilmiştir. Daha sonra, unit-Cauchy-Normal dağılımı verilerin modellenmesinde kullanılan normal ve çarpık normal dağılımlarına alternatif olarak önerilmiştir. Bu çalışmanın sonunda ise gerçek veri setleri unit-Cauchy ve unit-Cauchy-Normal dağılımları ile modellenerek bu iki dağılımına uygulaması gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Unit-distributions play a key role in modeling data on unit interval (0,1), defining the families of continuous distributions, and constructing a regression model for bounded response. Therefore, researchers have proposed a new unit-distribution to model data and generate a new family of distributions. In this study, a unit-Cauchy distribution is introduced, and the maximum likelihood method is used for estimating its parameter. The probability density function, cumulative distribution function, and hazard rate function of the unit-Cauchy distribution are obtained in closed form like the Kumaraswamy distribution. It has only one shape parameter different from the well-known unit-distributions, such as the beta and Kumaraswamy distributions which have two shape parameters. Also, a new family of heavy-tailed distributions called unit-Cauchy-generated family of distributions is defined by using the composition technique. Then, a unit-Cauchy-Normal distribution is proposed as an alternative to the normal and skew-normal distributions for modeling data. Finally, real data sets are used to show the implementation of the unit-Cauchy and unit-Cauchy-Normal distributions.
Benzer Tezler
- Sonsuz uzunlukta silindirik tüp içerisinde sıkışmaz ikinci derece akışkanın daimi akımı
The steady flow of second order fluid in an infinitely long cylindirical tube
SAADET SEHER ÖZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMekanik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN S. ŞUHUBİ
- Cauchy problem for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden bir boussınesq denklemi için cauchy problemi
NİLAY DURUK
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALBERT KOHEN ERKİP
PROF.DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Eğrisel bir yüzey boyunca non-newtonyen duvar jeti
Non-newtonian jet along a curved surface
C. RAİK ORBAY
- Cauchy tipi integraller ve analitik fonksiyonlar için sınır değer problemleri
Cauchy type integrals and boundary value problems for analytic functions
MUSTAFA BİLGİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYHAN ŞERBETÇİ