Simge ve kongrüans denklemler
Signature and congruance equations
- Tez No: 673187
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ayrık gruplar, Modüler grup, İndeks, Discrate groups, Modular group, Index
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, bazı NEC gruplarının simgelerindeki sınır bileşenlerinin sayıları ve sınır bileşenlerindeki ∞ ların sayıları hesaplanmıştır. Ayrıca bazı modüler alt grupların imprimitif hareketi yardımıyla kongrüans denklemlerin çözümleri verilmiştir. Birinci bölümde Öklid olmayan kristalize grupların yapısı incelendi. PSL(2,R),Γ modüler grubu, kongrüans alt grupların bazı özellikleri, ayrık gruplar, temel bölgeler ve imprimitif hareket ile ilgili ihtiyaç duyduğumuz temel tanım, teorem ve sonuçlar verilmiştir. İkinci bölümde her N∈N için Γ ̂_0^2 (N) grubunun ve N tek veya 2||N olduğu durumlarda ise Γ ̂_0^3 (N) grubunun simgelerindeki sınır bileşenlerinin sayıları Hoare-Uzzel teoremi yardımıyla hesaplanmıştır. Ayrıca, Λ_n (N) grubunun Γ_0 (N) kongrüans alt grubundaki indeksi hesaplanmıştır. Bunlara ek olarak p,p≡1 mod 4 özelliğine sahip bir asal sayı ve β∈N olmak üzere p ile aralarında asal olan her a tam sayısı için modüler alt grupların özel bir imprimitif transitif hareketi kullanılarak a^2+x^2≡0 mod p^β kongrüans denklemini sağlayan x tamsayı çözümleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numbers of link periods in the signatures of some NEC groups and the numbers of ∞ in the link periods are calculated. In addition, by the aid of imprimitive action of some modular subgroups, the solutions of congruence equations are given. In the first part, the structure of Non-Euclidean crystallized groups is examined. Required basic definitions, theorems and conclusions related with PSL(2,R), the modular group Γ, some properties of congruence subgroups, discrete groups, fundamental regions and imprimitive action are given. In the second part, the numbers of link periods in the signatures of the group Γ ̂_0^2 (N) for all N∈N and the group Γ ̂_0^3 (N) when N is odd or 2||N are calculated by using the Hoare-Uzzel Theorem. Moreover, the index of Λ_n (N) group in the congruence subgroup Γ_0 (N) is calculated. In addition, if p is a prime number with p≡1 mod 4 and β∈N, for any integer a coprime with p, the integer solutions x of the congruence equation a^2+x^2≡0 mod p^β are obtained by using a special imprimitive transitive action of modular subgroups.
Benzer Tezler
- Gama_0(N)'nin PSL(2,R) deki normalliyeninin yapısı
The structure of the normalizer of gamma_0(N) in PSL(2,R)
MEHMET BAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Bilgisayarlı Simge Afazi Test'inin türkçe adaptasyon ve standardizasyon çalışması
Adaptation and standardization study of Computurized Revised Token Test
MERAL DİDEM TÜRKYILMAZ
Doktora
Türkçe
2009
Kulak Burun ve BoğazHacettepe ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL BELGİN
YRD. DOÇ. DR. BİLGEHAN BUDAK
- Seramikte işlevsel simge biçimlerin araştırılması ve plastik biçim olarak çömlekçi çarkında üretilmesi
Investigation of functional symbolic forms in ceramic art and their production on the wheel as plastic forms
AHMET CÜNEYT ER
Sanatta Yeterlik
Türkçe
2011
Güzel SanatlarDokuz Eylül ÜniversitesiSeramik Ana Sanat Dalı
PROF. SEVİM ÇİZER
- Batı basınında simge ve semboller bağlamında İslamofobi ve ötekileştirme sorunları
Islamophobia and the problem of othering in the context of symbols and symbols in the Western press
HASAN HÜSEYİN KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
DinKastamonu ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM YENEN