Ayrık zamanlı duyarlı diyabet komplikasyon modelinin deterministik ve rastgele analizi
Deterministic and random analysis of the discrete suscepti̇ble diabetes complication model
- Tez No: 651817
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Denge noktaları, Duyarlı diyabet komplikasyon modeli, Global kararlılık, Kesikli zamanlı olasılık dağılımları, Equilibrium points, Susceptible Diabetes Complication (SDC) model, Global stability, discrete time probability distributions
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, diyabet hastalığının matematiksel modeli (DC) ele alınmaktadır. Bu modelde (D) insanları komplike olmayan, (C) ise karmaşık diyabetliler olmak üzere ikiye ayırmaktadır. Bunun yanı sıra diyabet, genetik ve çevresel faktörlerin neden olduğu bilinen bir hastalıktır ve bu faktör doğumdaki genetik bozukluğun ana nedenlerden bir tanesidir. Bu her iki faktör göz önünde bulundurarak, diyabet komplikasyonu (DC) modelinden duyarlı diyabet komplikasyonu olan (SDC) modeli geliştirilmektedir. Bu modelde, doğrusal olmayan bir diferansiyel denklem sistemi duyarlı diyabet komplikasyonu (SDC) modeli ayrık zamanlı bir denklem sistemine dönüştürülmektedir. Model çözümlerinin pozitifliği ve sınırlılığı incelenmiştir. temel artış sayısı hesaplanmaktadır. Eğer R_0<1 ise doğumda genetik bozukluğun olmadığı durum için global asimptotik olarak kararlı bir dengeye sahiptir ve R_0>1 için ise sistem kararsız bir dengeye sahip olur. Buna ilaveten ayrık modelin rastgele davranışları için Düzgün, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson gibi kesikli zamanlı olasılık dağılımları kullanılarak incelendi. Ayrıca stokastik etki sonucunda elde edilen modelin sonuçları yorumlanmıştı.
Özet (Çeviri)
In this study, the mathematical model (DC) of diabetes is discussed. In this model, (D) divides people into uncomplicated diabetes and (C) complex diabetes. In addition, diabetes is a known disease caused by genetic and environmental factors, and this factor is one of the main causes of genetic disorders at birth. Considering these two factors, a susceptible diabetes complication (SDC) model is developed from the diabetes complication (DC) model. In this model, a nonlinear differential equation system is transformed into a responsive diabetes complication (SDC) model into a discrete time equation system. The positivity and limitation of the model solutions are examined. The basic reproduction number of R_0 is calculated. If R_0<1, it has a globally asymptotically stable equilibrium for the condition that there is no genetic disorder at birth, and forR_0>1, the system has an unstable equilibrium. In addition, discrete time probability distributions such as Uniform, Binomial, Geometric, Hypergeometric and Poisson were used for random behaviors of the discrete model. In addition, the results of the model obtained as a result of stochastic effect are compared and interpreted.
Benzer Tezler
- Multimedia traffic classification based on discrete time Markov chains
Ayrık zamanlı Markov zincirlerini baz alan multimedya trafik sınıflandırması
OĞUZ KAAN KÖKSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ÖZKAN
PROF. DR. ÖZGÜR GÜRBÜZ ÜNLÜYURT
- Discrete-time adaptive control of port controlled hamiltonian systems
Port kontrollü hamilton sistemlerin ayrık zamanlı uyarlamalı kontrolü
MOHAMMED ALKRUNZ
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAPRAK YALÇIN
- Güç sistemi sinyalleri üzerinde yeni frekans ve zaman - frekans analizi yaklaşımlarının geliştirilmesi ve döngü içinde donanım ortamında uygulanması
Development of new frequency and time-frequency analysis approaches on power system signals and their implementation on hardware-in-the-loop framework
ERHAN SEZGİN
Doktora
Türkçe
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜL SALOR DURNA
- Classification of agricultural kernels using impact acoustic signal processing
Tarımsal ürünlerin çarpma sesi kullanılarak sınıflandırılması
İBRAHİM ONARAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Besin Hijyeni ve Teknolojisiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENİS ÇETİN
- Dinamik sistemlerin karakterizasyonu ve zaman serilerinde determinizmin algılanması
Characterization of dynamical systems and detecting determinism in a time series
ALİ ÇEHRELİ