Kesirli mertebeden integro diferansiyel denklem sistemleri için nümerik yaklaşımlar
Numerical approach for fractional integro differential equation systems
- Tez No: 636313
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, çok katlı diferansiyel denklem sistemlerinin kesirli Bernoulli sıralama yöntemi ile nümerik çözümleri geliştirilmiştir. Kesirli hesabın, gerçek yaşam problemlerine uygulanabilir oluşu sebebiyle günümüzde pek çok araştırmacı tarafından çalışılmaktadır. Kesirli hesabın klasik anlamdaki analize göre daha yeni çalışılıyor olması birden fazla kesirli türev tanımının doğmasına da sebep olmuştur. Bu çalışmada, problemlere uygunluğu açısından Caputo anlamında kesirli türev tanımı kullanılmıştır. Problemlerin çözümünde yararlanılan gama fonksiyonu, kesirli türev ve integral tanımlarına yer verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden lineer Fredholm integro diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri ve kesirli mertebeden lineer integro diferansiyel denklem sistemleri kesirli Bernoulli polinonumları cinsinden çözmek için kesirli Bernoulli sıralama yöntemi verilmiştir. Dördüncü bölümde yukarıda bahsedilen denklemler ile ilgili örnekler çözülmüş, elde edilen sonuçlar grafik ve tablolar yardımıyla incelenmiş yöntemin yeteri kadar hassasiyete sahip olduğu görülmüştür. Bu tez çalışmasındaki tüm hesaplamalar Maple ve Matlab programları ile yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, numerical solutions of multi-level differential equation systems with fractional Bernoulli collocation method are discussed. Due to the fact that the fractional calculus is applicable to real-life problems, many researchers are working today. The fact that fractional calculus is being studied more recently than classical analysis has also led to too many fractional derivative definitions in literature. In this study, Caputo sense derivative was used for its suitability to the problems. Gamma function, fractional derivative and integral definitions used in solving problems are included. In the third part of the thesis, fractional order linear differential equations, fractional order linear Fredholm integro differential equations, fractional order linear differential equation systems and fractional order linear integro differential equation systems are given to solve them in terms of fractional Bernoulli polynomials. In the fourth section, examples related to the above-mentioned equations are solved, the results obtained are examined with the help of graphics and tables, and it is seen that the method has enough sensitivity. All calculations in this thesis were made with Maple and Matlab programs.
Benzer Tezler
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
- Kesikli üretim sistemlerinde simülasyon ile programlama
Başlık çevirisi yok
ERTAN KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÜretim Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜNEŞ GENÇYILMAZ