Kesirli mertebeden difüzyon denklemi için nümerik yaklaşımlar üzerine
On numerical approximation for fractional order diffusion equation
- Tez No: 636312
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada iki boyutlu, kesirli mertebeden difüzyon denkleminin yerel bir boyut yöntemi (locally one dimensional-LOD yöntemi) ile nokta sayısına bağlı olarak nümerik çözüm yöntemleri geliştirilmiştir. LOD yöntemi uygulanarak türevlerin yerine, uygun sonlu fark yaklaşımları kullanılarak denklem kesikli hale getirilmiştir. Zaman boyutunda türev için literatürde sıkça kullanılan Caputo anlamında kesirli türev tanımı kullanılırken, tam sayı metebeden türev yerine, uygun merkezi sonlu fark tanımları kullanılmıştır. Sonlu fark tanımları nokta sayıları arttırılacak şekilde ele alınmıştır. Her bir durum için elde edilen denklem sistemleri çözülerek nümerik sonuçlara ulaşılmıştır. Sonuçlar, tablo ve grafiklerle analiz edilmiş ve yapılan yaklaşımların yeteri kadar hassasiyete sahip olduğu görülmüştür. Yöntemin hata analizi ve kararlılığı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, numerical solution methods depending on the number of points of two-dimensional, time fractional order diffusion equation with locally one dimensional -LOD method have been developed. By applying the LOD method the equation is made discrete using appropriate finite difference approaches instead of the derivatives. While using the definition of fractional derivative in the sense of Caputo, which is frequently used in the literatur for the derivative in time dimension, the appropriate central finite difference definition is used instead of the integer derivative. Finite difference definitions are handled to increase the number of points. The numerical results are obtained by solving the equation systems obtained for each case. The results are analyzed with tables and graphs and the aprroaches made are found to have sufficient precision. The error analysis and stability of the method is examined for each case .
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Karıştırıcılar ve karıştırma kabındaki akım olaylarının incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NADİR İLTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ÖMER SAMİH MERTBAŞ
- Zymomonas mobilis NRRL B-14023 bakterisi ile şeker pancarı melası ve kuru üzümden etanol üretimi
Başlık çevirisi yok
ÜLKÜ BAŞER
- Kesikli üretim sistemlerinde simülasyon ile programlama
Başlık çevirisi yok
ERTAN KANDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÜretim Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET GÜNEŞ GENÇYILMAZ
- Finite element investigation of beams of variable cross section
Başlık çevirisi yok
CAN BALKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. ERGİN ÇITIPITIOĞLU