Esnek Dikdörtgensel Metrik Uzaylarda Sabit Nokta Teoremleri
Fixed Point Theorems in Soft Rectangular Metric Space
- Tez No: 606701
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ MUTLU, DR. ÖĞR. ÜYESİ SİMGE ÖZTUNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach sabit nokta teoremi, Banach fixed point theorem
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak çalışmaya ön hazırlık oluşturması açısından esnek küme teorisi, esnek metrik uzaylar ve sabit nokta teorisiyle ilgili temel kavramlardan bahsedilmiştir. Esnek kümeler üzerinde esnek dikdörtgensel metrik tanımlanmış ve bu metrik D_R ile gösterilmiştir. Esnek sabit nokta teoremlerini elde etmek ve ispatlamaya yönelik, esnek dikdörtgensel metrik uzaylarda esnek dizi, esnek yakınsak dizi, esnek Cauchy dizisi, esnek büzülme dönüşümü, esnek sabit nokta gibi kavramların tanımları verilmiştir. Altyapının oluşturulmasıyla esnek dikdörtgensel metrik uzaylarda Banach sabit nokta teoremi, Caristi ve Kannan sabit nokta teoremleri ispatlanmıştır. Son olarak iki esnek dönüşüm için ortak nokta kavramı kullanılarak bu iki dönüşümün zayıf uyumlu (weak compatible) olması durumu tanımlanmıştır. Değişmeli dönüşümler için ortak sabit nokta teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca Jungck tipi esnek dizileri ve azalmayan (non- decreasing) fonksiyonları kullanarak zayıf uyumlu dönüşümler için ortak esnek sabit nokta teoremi ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study at first fundamental concepts of soft set theory, soft metric spaces and fixed point theory are mentioned in order to preperation of the work in terms of preliminaries. Soft rectangular metric is defined on soft sets by using parametric scaler valued functions on soft sets and this soft metric is symbolised by D_R. The definitions of some concept such as soft sequence, soft convergent sequence, soft Cauchy sequence, soft contraction, soft fixed point are given to obtain and prove soft fixed point theorems. Banach fixed point theorem, Caristi and Kannan fixed point theorems are proved in soft rectangular metric spaces by the creation of the substructure. Finally, by using the concept of coincidience point for two soft mappings the situtation of weak compatible of these two soft mappings is defined. Common soft fixed point theorem for commuting mapping is proved. Also by using Jungck type soft sequences and non-decreasing functions, common soft fixed point theorem is proved for weak compatible mappings.
Benzer Tezler
- Farklı türden çok değişkenli konveks fonksiyonlar için kesirli mertebeden integral operatör içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities involving fractional-order integral operators for different kinds of multivariate convex functions
ABDÜLLATİF YALÇIN
- Görsel bozulmaya dayalı sayısal video şifreleme
Picture scrambler for digital video
VADİ DİPÇİN
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELİH PAZARCI
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping
Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması
İSMAİL MELİK TÜRKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
- Dijital tasarım araçları ile yeniden yorumlanan ve üretilen froebel blokları üzerinden 4-6 yaş çocukların mekan-hackleme süreçlerinin değerlendirilmesi
Evaluation of space-hacking process of 4-6 year old children through froebel blocks reinterpreted and produced with digital design tools
NİLHAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve Öğretimİstanbul Teknik Üniversitesiİç Mimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ETHEM GÜRER