Sürekli fonksiyonlara yakınsayan lineer pozitif operatör aileleri
family of linear positive operators converging to continuous functions
- Tez No: 58411
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH ALTIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonlar, Operatörler, Functions, Operators
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET DOKTORA TEZİ SÜREKLİ FONKSİYONLARA YAKINSAYAN LİNEER POZİTİF OPERATÖR AİLELERİ Ogün DO?RU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Abdullah ALTIN 1997, Sayfa: 70 Jüri : Prof. Dr. Abdullah ALTIN Prof. Dr. Akif HACIYEV Prof. Dr. Ethem ANAR Bu çalışmada, bilinen bir çok lineer pozitif operatör dizilerini içeren lineer pozitif operatör aileleri tanımlanarak, bu ailelerin ve türevlerinin sürekli fonksiyonlara yaklaşma problemleri incelenmiştir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, önce lineer pozitif operatör dizileri için yakınsaklık teoremlerinin oluşumunun tarihçesi verilmiştir. Sonra da süreklilik modülünün ve bölünmüş farkların tanımlan yapılarak ilgili bazı özellikleri ispatlanmıştır. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümler orjinal olup; İkinci bölümde, Bernstein polinomlan, Baskakov operatörü, Szas operatörü ve Hacıyev-İbrahimov operatörü'nün yanısıra başka operatör dizilerini de kapsayan genelleştirilmiş lineer pozitif operatör aileleri tanımlanarak birinci bölümde ifade ve ispat edilen Korovkin teoremleri yardımıyla bu ailelerin yakınsaklığı incelenmiştir.Üçüncü bölümde, süreklilik modülü yardımı ile ikinci bölümde tanımlanan lineer e. pozitif operatör ailesinin, yaklaşma hızı hesaplanmıştır. Son olarak dördüncü bölümde, ikinci bölümde tanımladığımız lineer pozitif operatör ailesinin türevleri hesaplanmış, bu türevlerin bölünmüş farklar ile ilgili ifadeleri bulunarak yakınsaklığı incelenmiştir. Anahtar kelimeler ve cümleler : Lineer pozitif operatör dizileri, genelleştirilmiş lineer pozitif operatör aileleri, Korovkin teoremi, Bernstein polinomlan, süreklilik modülü, bölünmüş farklar.
Özet (Çeviri)
nı ABSTRACT Ph.D. THESIS FAMILY OF LINEAR POSITIVE OPERATORS CONVERGING TO CONTINUOUS FUNCTIONS Ogün DO?RU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Abdullah ALTIN 1997, Page: 70 Jury : Prof. Dr. Abdullah ALTIN Prof. Dr. Akif HACIYEV Prof. Dr. Ethem ANAR In this study, we define a family of linear positive operators which includes many well-known sequences of linear positive operators and we investigated the approximations to continuous functions of this family and its derivatives. This thesis consists of four chapters. In the first chapter the history and the literature for approximation theorems of the sequences of linear positive operators are introduced. Then, by defining the modulus of continuity and divided differences, some related properties are proved. The second, the third and the fourth chapters consists of our original works: In the second chapter we established the family of generalized linear positive operators which includes Bernstein polynomials, Baskakov operators, Szas operators and Hacryev- ibrahimov operators with some other sequences of operators. Then we investigated the convergence of this family with the help of Korovkin theorems proved in the first chapter.IV The third chapter is devoted to the computation of order of approximation of the family of linear positive operators with the help of modulus of continuity. Finally in the fourth chapter, the derivatives of the family of linear positive operators defined in the second chapter are computed and the convergence of these derivatives are investigated by obtaining the expressions of these derivatives related to the divided differences. Key words and phrases : Sequences of linear positive operators, family of generalized linear positive operators, Korovkin theorem, Bernstein polynomials, modulus of continuity, divided differences.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Bulanık kontrol sistemlerinde kararlılık
Stability of fuzzy control systems
İLKER ÜSTOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Efficient finite element computation of unsteady incompressible viscous flows using pseudo second-order velocity interpolation
Zamana bağlı sıkıştırılamaz viskoz akışların sanki-ikinci derece hız interpolasyonu kullanan sonlu elemanlar yöntemi ile hesabı
FIRAT OĞUZ EDİS
Doktora
İngilizce
1998
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN
- Sayısal iletişim kanallarının yapay sinir ağları kullanarak dengelenmesi
Equalization of digital communication channels by using artificial neural networks
MUSTAFA ÖZDİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NECMİ TAŞPINAR