Geri Dön

Kesirli dalgacık dönüşümü ve bazı özellikleri

Fractional wavelet transform and some properties

  1. Tez No: 575445
  2. Yazar: MUHAMMED DUMAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZNUR KULAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Giresun Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Tez çalışmamız beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusunun literatür özeti, ikinci bölümde tezde kullandığımız temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde dalgacık dönüşümü ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise kesirli dalgacık dönüşümünün tanımı ve özelliklerine değinilmiştir. Beşinci bölümün birinci kısmında ω_1,ω_2, R üzerinde tanımlı iki ağırlık fonksiyonu ve a∈R^+ sabit bir sayı, olmak üzere; (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R)={f∈L_(ω_1)^p (R)│W_ψ^θ f∈L_(ω_2)^q (R) }, 1≤p,q<∞,ψ∈S(R) vektör uzayı tanımlandı. Bu uzaya, f∈(〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) olmak üzere, ‖f‖_((〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a )=‖f‖_(p,ω_1 )+‖W_ψ^θ f‖_(q,ω_2 ) normu yerleştirildi. Daha sonra bu uzayın Banach uzayı olduğu, öteleme ve karakter operatörü altında değişmez olduğu bulundu. Ayrıca (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) uzayının L_(ω_1)^p (R) uzayı üzerinde her yerde yoğun olduğu ispatlandı. Bulgular bölümünün ikinci kısmında ise (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) uzayının dualinden bahsedildi. Bulgular bölümünün üçüncü kısmında da (〖FW〗_(ω_1,ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) uzayının kapsama özellikleri araştırıldı.

Özet (Çeviri)

Our thesis consists of five parts. A summary of the literature on the subject of the thesis is given in the first chapter, and basic definitions and theorems that we use in the thesis are given in the second chapter. In the third chapter, wavelet transform and some ıts propertles are mentioned. In the fourth chapter, the definition and characteristics of fractional wavelet transform are discused. In the five part of the fifth chapter, the vector space (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R)={f∈L_(ω_1)^p (R)│W_ψ^θ f∈L_(ω_2)^q (R) } , (1≤p,q<∞,ψ∈S(R)) are defined where ω_1,ω_2 are two weight functions on R and a∈R^+ is a fixed number. Also for f∈(〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R), the norm ‖f‖_((〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a )=‖f‖_(p,ω_1 )+‖W_ψ^θ f‖_(q,ω_2 ) is placed in this space. Then it is found that this space is Banach space and it is invariant under translation and modulation operators. Also it has been proved part (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) space is dense in the space L_(ω_1)^p (R) . In the second part of the findings section, the dual space of the space (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) is mentioned. The third part of the findings section, the inelusion propertles of space of (〖FW〗_(ω_1,ω_2)^(θ,p,q) )_a (R), are investigated.

Benzer Tezler

  1. Binary image watermarking on audio signal using wavelet transform

    Dalgacık dönüşümü kullanarak ses sinyalinde iki bileşenli görüntü damgalama (filigran basma)

    RAKAN SAADALLAH RASHID

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilim ve TeknolojiÇankaya Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    Assist. Prof. Dr. ABDÜL KADİR GÖRÜR

    YRD. DOÇ. DR. JAFAR R. MOHAMMED

  2. Automatic feature extraction of eeg signals using neural networks and time-frequency analysis

    Sinir ağları ve zaman-frekans analizi kullanılarak eeg sinyallerinin otomatik özellik çıkarımı

    OMAR SAADI FATHI ALSHEAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTürk Hava Kurumu Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASSAN SHARABATY

  3. Estimation and restoration for heat haze effects in image and video processing

    Görüntü ve video işlemede ısı dalgalanması etkilerinin tahmini ve restorasyonu

    ÖZLEM ALPERGÜN TANAS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU

  4. Bazı fonksiyon uzaylarında multilineer kesirli dalgacık dönüşümlerin özellikleri

    Properties of multilinear fractional wavelet transforms in some function spaces

    ELİF GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZNUR KULAK

  5. Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması

    Başlık çevirisi yok

    EMEL ÖNDER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER