Kesirli dalgacık dönüşümü ve bazı özellikleri
Fractional wavelet transform and some properties
- Tez No: 575445
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZNUR KULAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tez çalışmamız beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusunun literatür özeti, ikinci bölümde tezde kullandığımız temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde dalgacık dönüşümü ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde ise kesirli dalgacık dönüşümünün tanımı ve özelliklerine değinilmiştir. Beşinci bölümün birinci kısmında ω_1,ω_2, R üzerinde tanımlı iki ağırlık fonksiyonu ve a∈R^+ sabit bir sayı, olmak üzere; (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R)={f∈L_(ω_1)^p (R)│W_ψ^θ f∈L_(ω_2)^q (R) }, 1≤p,q<∞,ψ∈S(R) vektör uzayı tanımlandı. Bu uzaya, f∈(〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) olmak üzere, ‖f‖_((〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a )=‖f‖_(p,ω_1 )+‖W_ψ^θ f‖_(q,ω_2 ) normu yerleştirildi. Daha sonra bu uzayın Banach uzayı olduğu, öteleme ve karakter operatörü altında değişmez olduğu bulundu. Ayrıca (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) uzayının L_(ω_1)^p (R) uzayı üzerinde her yerde yoğun olduğu ispatlandı. Bulgular bölümünün ikinci kısmında ise (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) uzayının dualinden bahsedildi. Bulgular bölümünün üçüncü kısmında da (〖FW〗_(ω_1,ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) uzayının kapsama özellikleri araştırıldı.
Özet (Çeviri)
Our thesis consists of five parts. A summary of the literature on the subject of the thesis is given in the first chapter, and basic definitions and theorems that we use in the thesis are given in the second chapter. In the third chapter, wavelet transform and some ıts propertles are mentioned. In the fourth chapter, the definition and characteristics of fractional wavelet transform are discused. In the five part of the fifth chapter, the vector space (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R)={f∈L_(ω_1)^p (R)│W_ψ^θ f∈L_(ω_2)^q (R) } , (1≤p,q<∞,ψ∈S(R)) are defined where ω_1,ω_2 are two weight functions on R and a∈R^+ is a fixed number. Also for f∈(〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R), the norm ‖f‖_((〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a )=‖f‖_(p,ω_1 )+‖W_ψ^θ f‖_(q,ω_2 ) is placed in this space. Then it is found that this space is Banach space and it is invariant under translation and modulation operators. Also it has been proved part (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) space is dense in the space L_(ω_1)^p (R) . In the second part of the findings section, the dual space of the space (〖FW〗_(ω_1 ω_2)^(θ,p,q) )_a (R) is mentioned. The third part of the findings section, the inelusion propertles of space of (〖FW〗_(ω_1,ω_2)^(θ,p,q) )_a (R), are investigated.
Benzer Tezler
- Binary image watermarking on audio signal using wavelet transform
Dalgacık dönüşümü kullanarak ses sinyalinde iki bileşenli görüntü damgalama (filigran basma)
RAKAN SAADALLAH RASHID
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Bilim ve TeknolojiÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
Assist. Prof. Dr. ABDÜL KADİR GÖRÜR
YRD. DOÇ. DR. JAFAR R. MOHAMMED
- Automatic feature extraction of eeg signals using neural networks and time-frequency analysis
Sinir ağları ve zaman-frekans analizi kullanılarak eeg sinyallerinin otomatik özellik çıkarımı
OMAR SAADI FATHI ALSHEAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTürk Hava Kurumu ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASSAN SHARABATY
- Estimation and restoration for heat haze effects in image and video processing
Görüntü ve video işlemede ısı dalgalanması etkilerinin tahmini ve restorasyonu
ÖZLEM ALPERGÜN TANAS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
- Bazı fonksiyon uzaylarında multilineer kesirli dalgacık dönüşümlerin özellikleri
Properties of multilinear fractional wavelet transforms in some function spaces
ELİF GÜRBÜZ
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER