Cs-Modüler ve genişleme özellikleri
Cs-modüles and lifting properties
- Tez No: 55401
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ADNAN TERCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modüller, Modules
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci kısımda temel kavramlar ve özellikler tanıtıldı. İkinci kısımda şunlar yapıldı : Zayıf CS modüllerin dik toplamlarının ve dik toplananlarının da zayıf CS olup olmadığı sorusuna bazı kısmi cevaplar verildi. Zayıf CS modüllerin iki genellemesi yapıldı ve bu şartların dik toplamlara ve dik toplananlara taşınması incelendi. Nonsingular bir modülün CESS modül olması için, homomorfîzmalann genişlemesini içeren yeterli bir şart ispatlandı. Dik toplananları uniform modüllerin bir dik toplamı olan bir modül ailesi tanıtıldı. Son olarak da sürekli modüllerin bir karakterizasyonu yapıldı ve sürekli modüllerin dik toplamının da sürekli olması için gerek ve yeter bir şart ispatlandı. Üçüncü bölümde, sağ pp halkalarla, hereditary modüllerin ortak bir genellemesi yapıldı (cp modüller ). Bu genellemeyle alakalı bazı özellikler incelendi. Hereditary bir M modülü için, M-injektif modüllerin faktör modüUerinin de M-injektif olduğu biliniyor. Bir M modülünün cp olması durumunda, M-injektif olan modüllerin nonsingular olan faktörlerinin de M-injektif olduğu ispatlandı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This work is composed of three parts : In the first part some preliminary and fundamental notions are introduced. In the second : Some partial answers are given to the question whether direct sums and summands of weak CS-modules are weak CS or not. Two generalizations of weak CS -modules are made and some conditions under which these properties are inherited by direct sums and summands are investigated. A sufficient condition is given, in terms of lifting of homomorphisms, for a nonsingular module to be a CESS module. Eventually, continuous modules are characterized and a necessary and sufficient condition for a direct sum of continuous modules to be continuous is proved. In the third, a common generalization of right pp rings and hereditary modules is made ( namely cp modules). Some properties of these modules are investigated. It is well known that if M is a hereditary module, quotients of M-injective modules are M-injective. And in this part, it is proved that if M is a cp module, nonsingular quotients of M-injective modules are M-injective. Thus, if R is a right pp ring, quotients of injective right R-modules are injective.
Benzer Tezler
- Linux işletim sistemi üzerinde C programlama dili eğitim programı
Başlık çevirisi yok
BURCU AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı