p-kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları
p-complex Fibonacci and Lucas numbers
- Tez No: 545906
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT TOSUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Konu ile ilgili literatürde yapılan çalışmalar, birinci bölümde verilmiştir. İkinci bölümde kompleks, dual, hiperbolik ve kompleks sayılarının tanımları ve onlara dair cebirsel özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci dizileri tanımlanmış ve Fibonacci ile Lucas sayılarını içeren özdeşlikler verilmiştir. Dördüncü bölüm ise bu tezin original kısmı olup kompleks, dual ve hiperbolik sayıların genel formu olan kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları ile kompleks genelleştirilmiş Fibonacci sayıları tanımlanarak bu sayıların cebirsel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu sayılar arasında Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne ve Pythagorean gibi birçok eşitlik incelenmiştir. Bu süreçte Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci sayılarını içeren özdeşliklerden faydalanılmıştır. Son bölümde kompleks Fibonacci, Lucas sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili tartışmalara ve sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five parts. The studies which are related to the literatüre are given in the first part. In the second part of this study; complex, dual, hyperbolic and generalized complex numbers' definitions and their algebraic properties are given. In the third part; Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers' sequences are defined and given the identities which includes them. In the fourth part which is the original section of this thesis, complex Fibonacci, Lucas numbers and complex generalized Fibonacci numbers which are complex, dual and hyperbolic numbers' general form is defined and investigated of these numbers' algebraic properties. In addition to these, the equalities such as Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne and Pythagorean are examined. In this process, the identities which include Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers are used. Debates and results about complex Fibonacci, Lucas numbers and generalized Fibonacci numbers are given in the last section.
Benzer Tezler
- Kompleks fibonacci p-sayıları ve fibonacci-p kuaterniyonları
Complex fibonacci p-numbers and fibonacci-p quaternions
NAZMİYE FEYZA YALÇIN
- Genelleştirilmiş Hybrid Fibonacci p-sayıları
Generalized Hybrid Fibonacci p-numbers
HÜRİYE ALŞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE GÖKÇEN KOÇER
- Some geometric properties of the domain of the double band matrix defined by fibonacci numbers in the sequence space l(p)
Fıbonaccı sayıları ile tanımlanan çift bant matrisinin l(p) dizi uzayındaki etki alanının bazı geometrik özellikleri
ESMEHAN UÇAR
- Mandelbrot cümlesi ve tarihçesi
Mandelbrot set and its history
ELİF AYBİKE BÜYÜKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Optimizasyonla gemi ön dizaynı ve bilgisayar uygulamaları
Preliminary ship design with the aid of optimization and computer applications
HARUN TANER
