Dairesel yüzeyler ve geometrik uygulamaları
Circular surfaces and their geometric applications
- Tez No: 541787
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İSMAİL GÖK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm, tezde gerekli olan bazı temel tanım ve teoremleri içermektedir. Üçüncü bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında dairesel yüzeylerin bazı parametrik gösterimleri ve karakterizasyonları verilmiştir. Ek olarak, dairesel yüzeylerin özel bir çeşidi olan roller coaster yüzeyler {n,c,w} alternatif hareketli çatı ile üretilmiştir. Ayrıca, dairesel yüzeylerin kuaterniyonik ve matris temsilleri verilmiştir. Son olarak, dairesel yüzeylerin bazı özel parametre eğrileri ile ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, üç boyutlu Minkowski uzayında dairesel yüzeylerin bazı parametrik gösterimleri ve karakterizasyonları verilmiştir. Bu kapsamda, öncelikle zamansı ve uzaysı dairesel yüzeyler ile bu yüzeylerin geometrik uygulamaları araştırılmıştır. Bir uygulama olarak bu yüzeylerin kuaterniyonik ve matris temsilleri elde edilmiştir. Beşinci bölümde, üç boyutlu Öklid uzayında genelleştirilmiş dairesel yüzeyler incelenmiş ve bazı geometrik özellikleri verilmiştir. Daha sonra, genelleştirilmiş dairesel yüzeylerin kuaterniyonik ve matris temsilleri ile bu yüzeylerin bazı özel parametre eğrileri ile ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Son bölüm ise tartışma ve sonuçlar kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter contains some basic de nitions and theorems which are needed in the thesis. In the third chapter, some parametric represantations and characterizations of circular surfaces have been given in the Euclidean 3- space. Furthermore, roller coaster surfaces which are a special type of circular surfaces, has been derived according to an alternative moving frame {n,c,w}. In addition, quaternionic and matrix representations of circular surfaces have been given. Finally, characterizations related to some special parameter curves of circular surfaces have been obtained. In the fourth chapter, some parametric represantations and characterizations of circular surfaces have been given in the 3-Minkowski space. Within this framework, Firstly, timelike and spacelike circular surfaces have been introduced and geometric applications of these surfaces have been investigated. As an application, quaternionic and matrix representa- tions of circular surfaces have been obtained. In the fifth chapter, generalized circular surfaces have been examined in 3-Euclidean space and some geometric properties have been given. Then, quaternionic and matrix repre- sentations and characterizations concerning some special parameter curves of generalized circular surfaces have been given. The last chapter is devoted to the discussions and conclusions.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- GSM ve 5G uygulamaları için çift bantlı çift kutuplanmalı anten tasarımı
Dual band dual polarized antenna design for GSM and 5G applications
MEHMET SAMİ ERSÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAMİL KARAÇUHA
- Transonik Eksenel Kompresörün Bütünleşik Tabanlı Şekil Optimizasyonu
Adjoint Based Shape Optimization of a Transonic Axial Compressor
ABDURRAHMAN GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHSİN ENGİN
- An Investigation of flow around two flow bluf bodies in tandem and staggered arrangements by the dicrete vortex method and experiment
Ardarda ve çapraz dizilişli iki küt cisim etrafındaki akış: Ayrık vorteks yöntemiyle hesap ve deney
HACI İBRAHİM KESER
