Γ^2, γ^3 ve Hecke gruplarının normalliyeni ve graflar
The normalizers of γ^2, γ^3 and Hecke groups and graphs
- Tez No: 535666
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hecke Grubu, Modüler Grup, Alt yörüngesel graf, Normalliyen, İndeks PhD. Thesis, Hecke Group, Modular Group, Suborbital Graph, Normalizer, Index
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde [8] de verilen“ I=〖(2)〗^α I^',Z[λ_5 ] in bir ideali ve (2,I^' )=1 olsun. Bu takdirde H_0^5 (I) kongrüans alt grubunun H^5 Hecke grubundaki normalliyeni, α=α^'-min(2,⟦α/2⟧) olmak üzere H_0^5 (〖(2)〗^α' I^') dır.”konjektürünün I nın bir karesiz ideal olması durumunda ispatı yapıldı. Ayrıca Γ modüler grubunun alt grupları olan Γ^2 ve Γ^3 te sırasıyla kongrüans alt grupları olan Γ_0^2 (n) ve Γ_0^3 (n) için normalliyen hesaplandı. Ek olarak Γ_(0,n) (N) kongrüans alt grubunun alt yörüngesel grafları incelendi. Birinci bölümde konu ile ilgili genel bilgiler ve literatürdeki bazı önemli tanım, teorem ve sonuçlar verildi. İkinci bölümde ise yukarıda belirtilen gruplar için normalliyen hesaplandı. Bunlarla ilgili teorem ve sonuçlar verildi. Bunların yanı sıra Γ_(0,n) (N) kongrüans alt grubunun alt yörüngesel graflarını incelemek için gerekli olan indeks hesapları yapıldı ve kenar şartları belirlendi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is shown that the conjecture“Let I=2^α I^', where (2,I^' )=1, be an ideal of Z[λ_5 ] . Then the normalizer of H_0^5 (I) in H^5, is H_0^5 (〖(2)〗^α' I^') where α=α^'-min(2,⟦α/2⟧) .”in [8] is proved when I is a nonsquare ideal of Z[λ_5 ]. Moreover, in the groups Γ^2 and Γ^3, subgroups of modular group Γ, the normalizers of Γ_0^2 (n) and Γ_0^3 (n), the congruence subgroups of Γ^2 and Γ^3 respectively, are found. In addition, the suborbital graph of the congruence subgroup Γ_(0,n) (N) is examined. In the first chapter, some necessary definitions and notations for the foregoing chapter are given. In the second chapter, the normalizers of the above mentioned groups are determined. Some theorems and conclusions related to these are given. As well as, the necessary index calculations and edge conditions are given to examine the suborbital graph of the congruence subgroup Γ_(0,n) (N).
Benzer Tezler
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Modüler grubun bir kongrüans alt grubunun grafları
The graphs of one congruence subgroup of modular group
BAHAR KOPUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAVUZ KESİCİOĞLU
- Isometries of length 1 in free Kleinian groups and trace inequalities
Özgür Kleinian gruplarında uzunluk 1 izometriler ve ilkköşegen toplamı eşitsizlikleri
AHMET NEDİM NARMAN
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE
- Lineer olmayan bazı dalga denklemlerin çözümlerinin patlaması üzerine
Blow-up phenomena for some nonlinear wave equations
VURAL BAYRAK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
PROF. DR. EMİL NOVRUZ