Kübik cisimlerde tamlık tabanı, diskriminant ve indisler
Integral basis, discriminant and indices in cubic fields
- Tez No: 5328
- Danışmanlar: PROF.DR. FETHİ ÇALLIALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1988
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
KÜBİK CİSİMLERDE TAMLIK TABANI, DİSKRİMİNANT VE İNDİSLER (Yüksek Lisans Tezi) Mustafa YAPICI GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Eylül 1988 OZ Bu çalışmada, Q rasyonel sayı cisminin n-nci dere ceden cisim genişlemesi ele alınmış ve n - 3 durumunda kübik cismin elemanlarıyla bazı hesaplamalar yapılarak, cisimdeki cebirsel tam elemanlarla, onların oluşturduğu halka incelenmiştir. İz ve norm tanımlarından yararlana rak diskriminant tanımlanmış ve diskriminantla ilgili olarak; üçüncü bölümde kullandığımız bazı teoremler is patlanmıştır. Bazı sonlu genişlemelere Galois grubu kar şılık getirilerek, f polinomunun diskriminantı ile f nin F cismi (Q nun cisim genişlemesi) üzerindeki Galois gru bu Gal (f) arasındaki ilişki ve cismin diskriminantıyla cisim arasındaki ilişki incelenmiştir. İndeks tanımı ya pılarak, Q((ab2)1/3 ) pür kübik cisminin bir tamlık taba nı verilmiş, minimum indeksi, önceden verilen bir N po zitif tamsayısından daha büyük olan bir kübik cismin varlığı gösterilmiştir. -II-
Özet (Çeviri)
INTEGRAL BASIS, DISCRIMINANT AND INDICES IN CUBIC FIELDS (M.Sc. Thesis) Mustafa YAPICI GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY September 1988 ABSTRACT In this study the field extension from n. degree of the Q rational number field has been taken into consideration and being made calculations with numbers in cubic field which have a position (n = 3), algebraic integer in the field and ring which they have formed, have been examined. Making use of norm and trace defini tions, the discriminant of it has been defined and some theorems related to its discriminant that we used in the third part have been proved. Being brought Galois group as a reply to some finite extensions, the relationship between Galois group on F field of f, GalF(f) and the discriminant of f polynomial and the relationship between discriminant of field and field have been examined. Being given a definition of index the integral basis of Q((ab2)1/3 ) pure cubic field have been given, existence of a cubic field whose minimum index is greater than any previously assigned N positive number. -Ill-
Benzer Tezler
- Sayı cisimlerinin integral tabanları
Başlık çevirisi yok
YILMAZ ÇEVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- On the conic representation of some quartics
Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında
İBRAHİM KIRAT
- Belirli tipteki kübik sayı cisimlerinin sınıf sayıları hakkında
On class number o certain cubic fields
YASEMİN ÇENGELLENMİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikTrakya ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA İŞCAN
- Logaritmik potansiyelle bazı kübik metallerin mekaniksel davranışları ve kararlılıklarının incelenmesi
The Examination of mechanical behaviour and stabilities of some cubic metals by using logaritmic potential
TACETTİN KURBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL ÇOLAKOĞLU
- Invariant elastic constants of anisotropic solids
Başlık çevirisi yok
ALİ CUMHUR ZİBEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1988
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. Y. CEVDET AKGÖZ