Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for new type integral means
- Tez No: 528911
- Danışmanlar: PROF. DR. SELAHATTİN MADEN, PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hermite-Hadamard İntegral Eşitsizliği, Geometrik-Aritmetik Konveks Fonksiyonlar, Hölder İntegral Eşitsizliği, Power-Mean İntegral Eşitsizliği, Hermite-Hadamard Integral Inequality, Geometrically Arithmetically Convex Functions, Hölder Integral Inequality, Power-Mean Integral Inequality
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, geometrik-aritmetik konveks fonksiyonlar ve 𝑛-kere diferansiyellenebilir konveks(dışbükey) ve konkav(içbükey) fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri verildi. Çalışmanın ilk bölümünde, konveks fonksiyonların tarihi gelişimi ve literatür taraması verildi. İkinci bölümde, literatürdeki konveks fonksiyon çeşitleri tanımlanarak, konveks fonksiyon sınıfları arasındaki hiyerarşi ve literatürde bulunan farklı ortalamalar verildi. Üçüncü bölümde, bu tezde kullanılan klasik eşitsizlikler ve daha sonrada tezin bulgular kısmında kullanılacak olan lemmalar ve teoremler verildi. Dördüncü bölümde ise geometrik- aritmetik(GA) konveks fonksiyonlar ile 𝑛-kere diferansiyellenebilir konveks ve konkav fonksiyonlarla ilgili yeni lemmalar, teoremler, önermeler ve sonuçlar verildi. Elde edilen bu yeni sonuçlar için çeşitli ortalamalar ve 𝑛-kere diferensiyellenebilen konveks ve konkav fonksiyonlar kullanılarak farklı uygulamalar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new type integral inequalities for geometrically-arithmetically convex functions and 𝑛-time differentiable convex and concave functions are stated. In the first part, the historical developments of the convex functions and the literature review have been clarified. In the second part, classes of convex functions in literature, the hierarchy of convex function classes, and different averages in the literature have been explained. In the third part, the classical inequalities used in this thesis and then the lemmas and theorems to be used in the findings of the thesis are given. In the fourth part, new identities, lemmas, theorems, propositions and results about geometrically arithmetically convex functions and 𝑛-times differentiable convex and concave functions have been presented. For these new results obtained, different applications are provided by using different means and 𝑛-time differentiable convex and concave functions.
Benzer Tezler
- Lipschitz fonksiyonları için bazı yeni integral eşitsizlikleri
Some new integral inequalities for Lipschitzian functions
ALPER AYDIN
- Saklı Markov model tabanlı sınıflandırıcıların geliştirilemesi
Improvement of hidden Markov model based classifiers
HARUN UĞUZ
Doktora
Türkçe
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ARSLAN
- İntegral denklemlerin uyarlanabilir inceltme kullanılarak nümerik çözüm ve uygulamaları
Numerical solutions of integral equations using adaptive refinement method and its applications
NEBİYE KORKMAZ
Doktora
Türkçe
2013
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYYA GÜNEY
- Lupaş-Szász taban fonksiyonlarına bağlı toplamsal-integral tipli gbs operatörleri ile yaklaşım
Approximation by the generalized summation-integral type gbs operators based on Lupaş-Szász basis functions
NESİBE MANAV
- Lineer diferensiyel,integral ve integro-diferensiyel denklemlerin hermite polinom çözümleri
Hermite polynomial solutions of linear differantial, integral and integro differantial equations
NİLAY AKGÖNÜLLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikMuğla ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİYAZİ ŞAHİN